Chương 241: Hai bài luận
"Cuối cùng cũng hòm hòm rồi."
Sau khi mọi người rời đi, Vương Kỳ mới hơi thả lỏng. Hắn dựa vào bàn đọc sách, khẽ thở phào nhẹ nhõm.
Đã đạt được thắng lợi giai đoạn.
Hắn hiện tại cũng không phải là không có ai ủng hộ.
Đối với Vương Kỳ mà nói, Hà Ngoại Nhĩ chính là "cây to" tốt nhất trong giai đoạn hiện tại. Phùng Lạc Y âm thầm điều phối cả Tiên Minh tuy nắm quyền lớn, nhưng chân thân của hắn hiện tại không rõ, vẫn luôn chỉ âm thầm điều độ các loại sự vụ của Tiên Minh. Mà công việc điều độ này cũng tiêu hao rất nhiều tinh lực của hắn. Theo Vương Kỳ được biết, hiện tại tinh lực còn lại của Phùng Lạc Y cũng dồn cả vào logic rồi.
Mà Hà Ngoại Nhĩ thì khác. Bản thân hắn chính là đệ tử của Toán Chủ, hơn nữa sau này còn theo Liên Tông, tư tưởng toán học kết cấu hóa của hắn so với các Tiêu Dao khác của Ca Đình Phái càng gần với học phái Bourbaki. Hà Ngoại Nhĩ có khả năng ủng hộ hắn. Ngoài ra, Hà Ngoại Nhĩ hiện tại là nhân vật lãnh đạo của Ca Đình Phái, vẫn luôn xuất hiện ở Vạn Pháp Môn với chân thân.
Hơn nữa, hắn còn là thủ lĩnh hiện tại của Ca Đình Phái.
Hà Ngoại Nhĩ chỉ cần âm thầm ủng hộ là có thể làm được rất nhiều chuyện.
"Rất tốt, nếu phiền toái bên ngoài đều được quét sạch, vậy ta có thể tập trung tinh lực vào những việc muốn làm."
Vương Kỳ thả lỏng gân cốt, ngồi ngay ngắn trở lại, lấy giấy bút ra, bắt đầu viết.
Bài luận mới.
Cảm giác đã lâu không có.
Tâm linh của Vương Kỳ nhanh chóng trở nên trong trẻo, rất nhiều lý niệm về đại số - topo trong mấy ngày này lần lượt hiện lên trong lòng hắn. Nhất thời hắn có chút không biết nên chọn phần nào làm bài luận đầu tiên của mình. Bởi vì ban đầu khi yêu cầu bản thân suy nghĩ, hắn đã bỏ qua "mục đích" chỉ đơn thuần suy nghĩ về kết cấu.
Phương thức tư duy này có lẽ không thích hợp thể hiện trong "bài luận" có độ dài không lớn - đương nhiên, điều này cũng có thể là do Vương Kỳ không quen với phương thức tư duy này mà thôi.
Đây chính là phương thức tư duy thiên tài của Grothendieck.
Ngoài việc thay đổi tu pháp tự ý thức dung hợp với pháp lực, Vương Kỳ còn mở rộng tư duy của mình ở một số phương diện.
Nếu một ngày nào đó, hắn buộc phải đột phá đến Nguyên Thần kỳ bằng pháp môn giai đoạn hiện tại, hắn ít nhất hy vọng, lúc đó hắn đã có tư duy vượt qua chính mình của hiện tại.
Mô phỏng thiên tài khác rất dễ rơi vào tình trạng không có đường lối rõ ràng. Bởi vì thiên tài khác, hoặc là dựa vào nỗ lực, hoặc là dựa vào linh cảm - đương nhiên, cũng có rất nhiều người đồng thời dựa vào cả hai. Nhưng trong đó, chỉ có Grothendieck là nổi tiếng thế giới với "phương thức tư duy" khác biệt.
Vương Kỳ hiện tại không biết Grothendieck năm đó đã suy nghĩ như thế nào, nhưng đoạn lịch sử này rất gần với chuyên ngành kiếp trước của hắn, hắn ít nhất quen thuộc với đoạn lịch sử này, ít nhất là một phần quỹ đạo cuộc đời của Grothendieck.
Hắn đang cố ý rèn luyện bản thân, tiếp cận tư duy đã từng thay đổi cả Địa Cầu.
Vô số vấn đề, với kết cấu mới hiện ra trong mắt Vương Kỳ. Những mệnh đề, công thức, định lý đó trong mắt Vương Kỳ vẫn là những nội dung ban đầu, nhưng không biết vì sao, Vương Kỳ lại nảy sinh cảm giác "thấy núi không phải núi, thấy nước không phải nước".
Hắn biết, bản thân dường như đã tiến gần hơn một bước đến "kết cấu toán học rộng lớn hơn nằm dưới định lý".
Vì vậy, hắn đã có tính toán trong lòng, bắt đầu cầm bút, trước tiên viết dàn ý.

Lần này, hắn muốn viết hai bài luận.
Bài đầu tiên là suy nghĩ của hắn trong những ngày này về lĩnh vực topo đơn hình đơn số.
"Hình" là một khái niệm do Toán Quân Bàng Gia Lai đề xuất, là tổng hợp của một nhóm mặt tinh thể liên kết với nhau bởi các yếu tố đối xứng. Tứ diện đều, lập phương, bát diện, và các hình phức tạp hơn như tứ phương thiên tam giác diện thể, thiên phương phục thập nhị diện thể, đều thuộc về đơn hình hình học. Loại đơn hình này có bốn mươi bảy loại.
Hình chính là cấu trúc cơ bản nhất của hình học - ít nhất trong mắt Toán Quân là như vậy.
Mà nghiên cứu các loại tính chất của đơn hình, và biểu hiện bằng đại số siêu hình trừu tượng cao độ, chính là topo đại số đơn hình.
Cũng chính là một môn học bỏ qua các hình dạng hình học cụ thể, hoàn toàn dùng ngôn ngữ "khái niệm" để tìm hiểu những điều kỳ diệu trong đó.
Dùng "siêu hình" thay thế "hạ hình" dùng "trừu tượng" thay thế "cụ thể" dùng "khái niệm" thay thế "vận toán".
Đây chính là tư duy Ly Tông tiêu chuẩn.
Chỉ là ở bên Liên Tông, các tu sĩ sẽ coi đó là tà đạo.
Mặc dù topo đại số là do Toán Quân sáng tạo. Đối với Toán Quân mà nói, đây chỉ là sản phẩm phụ trong quá trình ông nghiên cứu "toán đa nguyên" [bài toán ba vật thể, bài toán N vật thể].
Khi Toán Chủ còn trẻ, chỉ dựa vào tư duy Ly Tông này, đã giải được một vấn đề đặc biệt.
Vấn đề này gọi là "bất biến chi nguyên vấn" là một nhánh của toán học. Hỏi rằng, đối với một đa thức thuần nhất bất kỳ, có thể biểu diễn thành một số bất biến thức không? Tổng số của những bất biến thức này có phải là hữu hạn không? Giữa những bất biến thức hữu hạn này - hay còn gọi là bất biến thức cơ bản, có tồn tại liên hệ gì không?
Lúc đó, một tu sĩ khác chính nhờ giải được vấn đề này mà phá vỡ cửa ải cuối cùng, thành tựu Tiêu Dao [trước loạn Ma Hoàng]. Tu sĩ ban đầu phát động xung phong vào vấn đề này đưa ra kết luận là - khi bậc của đa thức lớn hơn tám, thì không thể dùng bất biến thức hữu hạn để giải. Nhưng, vị tu sĩ kia đã sửa chữa sai lầm này. Hắn có thể chứng minh bất biến thức của bất kỳ hình thức hai biến nào cũng có thể biến thành bất biến thức cơ bản nhất. Quá trình chứng minh của hắn gần như là cả một quyển sách, nhưng liệt kê vô số công thức cụ thể, khiến người ta tâm phục khẩu phục.
Vị tu sĩ này, lúc đó được người ta gọi là "Hằng Thường Vương" Cát Đan.
Mà Toán Chủ lại chỉ dùng quá trình rất ngắn, đã chứng minh được điểm này. Hắn không giống như Hằng Thường Vương tiền bối, một công thức nối tiếp một công thức, từng bước thông qua các công thức cụ thể, viết ra quá trình chứng minh về bất biến thức. Toán Chủ năm đó chỉ xuất phát từ định lý cơ bản, tiến hành suy luận logic cơ bản. Toàn bộ quá trình không liên quan đến bất kỳ bất đẳng thức cụ thể nào, cũng không có bất kỳ con số cụ thể nào.
Ngay cả Cát Đan đã được tôn là "Hằng Thường Vương" cũng kinh hãi thốt lên: "Thử phi toán dã! Huyền tai!"
Đây không phải là toán học, đây là huyền học!
Sau mười mấy hai mươi năm, các tu sĩ cũng dần quen với phương pháp chứng minh kỳ diệu này. Lúc này, Hằng Thường Vương mới đổi giọng, hừ hừ nói mấy câu gì đó kiểu "huyền chi hựu huyền, chúng diệu chi môn".
Mà lần chứng minh này cũng là sự tích khi Toán Chủ phá vỡ Thiên Quan.
Và kinh nghiệm hiện tại của Vương Kỳ cũng rất giống. Chỉ có điều, tiền bối bị Toán Chủ trẻ tuổi đả kích tinh thần chỉ là tâm linh dao động mà thôi. Bản thân Hằng Thường Vương không sai, hắn chỉ là không phát hiện ra một "con đường tắt" - con đường tắt chỉ có tư duy đặc định mới có thể phát hiện.
Mà Vương Kỳ thì hoàn toàn phủ định niềm tin của Toán Chủ.
Nói ra cũng rất kỳ lạ, Vương Kỳ mặc dù phủ định Toán Chủ, nhưng vẫn cảm thấy Toán Chủ, ngầu lòi vô cùng, thậm chí thường lấy sự tích năm đó của Toán Chủ để khích lệ bản thân, nghĩ rằng "một ngày nào đó ta cũng có thể ngầu như vậy thì tốt."

Đây cũng là lần đầu tiên Ly Tông tỏa sáng rực rỡ trong Tiên đạo Thần Châu.
Mà Grothendieck, còn cực đoan hơn cả tư duy năm đó của Toán Chủ. Vị thiên tài trên Địa Cầu này thậm chí không quan tâm đến bất kỳ vấn đề cụ thể nào, hắn chỉ nghiên cứu bản thân toán học, sau đó tiện thể giải quyết vấn đề.
Rất nhanh, bài luận đầu tiên đã viết xong.
Vương Kỳ quay đầu nhìn lại, lắc đầu cười khổ: "Viết thế này, cả một bài toàn là những thứ lải nhải, chắc cũng chẳng ai thích đọc."
Bài luận này của hắn có thể nói là logic chặt chẽ, quá trình tư duy liên kết chặt chẽ. Nhưng trong mắt đệ tử Vạn Pháp Môn bình thường, bài luận này giống như là lải nhải nói một đống lời vô nghĩa, căn bản là không hiểu.
Đây chỉ là một bản tổng kết tư duy của Vương Kỳ trong mấy ngày này.
Sau đó, Vương Kỳ bắt đầu cầm bút viết bài thứ hai.
Bài thứ hai này so với bài đầu tiên thì dễ viết hơn nhiều. Bài luận này chủ yếu giới thiệu một công cụ toán học được phát triển từ topo đại số.
Lý thuyết bó. (Sheaf theory)
Khác với bài luận đầu tiên giới thiệu tư tưởng của bản thân, loại bài luận giới thiệu một công cụ toán học nào đó vốn dĩ đã có phương hướng rất cụ thể.
Mà chỉ cần phương hướng cụ thể, kết luận cụ thể, thì có thể rất đơn giản viết ra một bài luận có độ dài hữu hạn.
Bài luận được Grothendieck trích dẫn nhiều nhất trong cuộc đời, cũng có tính chất này.
Vương Kỳ nhắm mắt lại, nghiền ngẫm trong lòng một chút, sau đó mở mắt.
Soạt soạt soạt.
"《Tân đạo khí - Miêu tả không gian topo của một lớp ánh xạ》."
"《Đối đồng điều của bó và dãy phổ》."
"Đề mục này, vẫn là chia thành hai phần trên dưới để giải thích thì tốt hơn."
Bài đầu tiên định nghĩa sơ bộ về bó, bài thứ hai sẽ giới thiệu các định nghĩa, tính chất, khái niệm khác của bó.
"Phân hóa... ánh xạ..."
Theo sự viết lách của Vương Kỳ, công pháp của hắn lại một lần nữa nảy sinh một chút thay đổi nhỏ. Vô số toán phù trong cơ thể Vương Kỳ phân hóa theo quy luật nhất định, sau đó lực lượng trong cơ thể hắn dao động, dần dần phân hóa, mơ hồ hình thành sự lưu chuyển mới.
So với khái niệm trừu tượng cao độ, những thứ này dễ dàng được chuyển hóa thành thủ đoạn tu hành thực tế nhất.
Huống chi, những toán học này còn có ứng dụng thực tế trong hai lĩnh vực vật lý học mũi nhọn là vật chất ngưng tụ và trường chuẩn.
Đối với Vương Kỳ mà nói, chuyển hóa một chút là có thể rất đơn giản hóa nhập vào tu vi của mình.
...

Hai ngày trôi qua vội vã.
Trưa ngày thứ hai, những "người giao lưu" đã nhận được thông báo trước đó đã sớm đến trước cửa nhà Vương Kỳ. Đối với đội ngũ gần trăm người này, Vương Kỳ cười cười, chỉ vào bàn ghế đã được xếp sẵn ở cửa, nói: "Chư vị, mời ngồi."
Triệu Thanh Đàm cảm giác Vương Kỳ tuy tinh thần mệt mỏi, nhưng khí tức trên người hắn lại cho hắn một cảm giác "cao thâm khó lường". Hắn có chút phấn chấn, hỏi: "Vương Kỳ, ngươi lại có tiến bộ?"
"Tiến bộ chút ít, không đáng nhắc tới."
Đối với Vương Kỳ mà nói, thứ hắn tìm ra, chẳng qua là một nhánh nhỏ trên hệ thống khổng lồ của học phái Bourbaki, nhưng những người khác lại nghe mà phấn chấn.
Tên này, còn nói gì mà "tạm thời làm chút công việc cơ sở, học tập một chút" đây chẳng phải là có thành quả rồi sao?
Đi theo hắn làm, chắc chắn sẽ không sai.
Vương Kỳ hắng giọng, nói: "Ta cũng đã suy nghĩ một chút. Có một nhóm người cố định giao lưu, đối với mọi người đều có lợi. Tuy nhiên, mọi người sở dĩ tụ tập lại thảo luận, cũng là bởi vì chúng ta có chí hướng giống nhau. Nhưng mà, ta xưa nay không tin vào lòng người, ai cũng không biết có những người nào sẽ thay đổi suy nghĩ vào ngày nào. Để tránh cho mọi người không vui vẻ mà giải tán, vì vậy trước khi chúng ta thảo luận cần phải đưa ra một quy tắc - chư vị không có ý kiến gì chứ."
Mọi người tinh thần chấn động.
Tiết mục chính đến rồi.
Chú thích:
Đại số - topo (代数拓扑): Một nhánh của toán học sử dụng các công cụ của đại số trừu tượng để nghiên cứu các không gian topo.
Đơn hình (单形): Một khái niệm trong hình học, là tổng quát hóa của tam giác và tứ diện lên các chiều cao hơn.
Topo đơn hình đơn số (单形单数拓扑): Một nhánh của topo đại số nghiên cứu các tính chất của không gian topo thông qua các đơn hình.
Học phái Bourbaki (布尔巴基学派): Một nhóm các nhà toán học Pháp (ẩn danh) theo đuổi phong cách trừu tượng và hình thức hóa trong toán học.
Ca Đình Phái (歌庭派): Một trong các môn phái toán học trong thế giới truyện, tương ứng với trường phái trực giác trong toán học (intuitionism).
Toán chủ (算主): Người đứng đầu, có địa vị cao nhất trong Vạn Pháp Môn, 1 trong 2 phái lớn nhất của Tiên Minh.
Liên Tông (连宗): một phái toán học trong truyện, tương ứng với trường phái hình thức trong toán học (formalism).
Bất biến thức (不变式): Một biểu thức toán học không thay đổi dưới một phép biến đổi nào đó.
Toán Quân Bàng Gia Lai (算君庞家莱): Poincaré, nhà toán học, vật lý học, kỹ sư và triết gia khoa học người Pháp.
Hằng Thường Vương" Cát Đan (恒常王葛丹): Tên 1 tu sĩ trong truyện, tên này ám chỉ đến Paul Gordan, một nhà toán học người Đức, được biết đến với công trình về lý thuyết bất biến.
Lý thuyết bó (层论): Một công cụ toán học quan trọng trong hình học đại số và topo, cung cấp một cách để theo dõi dữ liệu cục bộ được gắn với các tập con mở của một không gian topo.
Đối đồng điều của bó (层的上同调): Một lý thuyết trong topo đại số, cung cấp thông tin về các tính chất toàn cục của một không gian topo thông qua các tính chất cục bộ.
Dãy phổ (谱序列): Một công cụ trong đại số đồng điều, được sử dụng để tính toán các nhóm đồng điều.