Chương 173: Luận Văn Mới
Đúng như Phùng Lạc Y đã nói, mục tiêu hội nghị lần này chỉ có một, đó là bảo toàn tính mạng của Toán Chủ.
Nghe có vẻ như đảo ngược chủ thứ, tiểu đề đại tác, hoặc là có chút vượt quá thẩm quyền. Chuyện của Toán Chủ lẽ ra nên giao cho Dương Thần Các xử lý. Còn nhiệm vụ của bọn họ, những cao tầng Vạn Pháp Môn, những đại sư toán học, là nghiên cứu, phổ biến đạo lý về tính không hoàn bị này mới đúng.
Nhưng, trên thế giới này, trong Kim Pháp Tiên Đạo, "bảo toàn tính mạng của Toán Chủ" và "phổ biến định lý Bất Hoàn Bị" vốn dĩ là cùng một chuyện.
"Bảo toàn tính mạng của Toán Chủ" chính là triển khai dựa trên cơ sở "phổ biến định lý Bất Hoàn Bị". Mà đến bây giờ, thanh danh hiển hách của Toán Chủ không cần phải nói, thực lực càng đủ để áp đảo tuyệt đại đa số Tiêu Dao, đã trở thành mối đe dọa to lớn đối với định lý Bất Hoàn Bị. Muốn để định lý Bất Hoàn Bị được mọi người biết đến, thì không thể không xem xét thái độ của Toán Chủ.
Đương nhiên, đối với vấn đề này, cũng có người có quan điểm khác.
Ví dụ như Toán Quân Poincaré, ông chưa bao giờ là người xem trọng đại cục.
"Theo ta thì, cứ trực tiếp công bố luận văn là được rồi. Ta đã nói từ lâu, mấy trò chơi chữ nghĩa đó chẳng có ý nghĩa gì. Hắn muốn ôm mấy trò đó mà c·hết, là chuyện của hắn." Poincaré mặt không đổi sắc, nhưng đôi mắt nheo lại và khóe miệng nhếch lên vẫn để lộ ra ác ý trong lòng: "Ta không muốn lãng phí thời gian của mình để tìm hiểu những nghiên cứu vô nghĩa của hắn."
"Ngươi!" Vài vị tu sĩ Tiêu Dao phái Ca Đình lập tức đứng dậy. Định lý Bất Hoàn Bị vốn đã làm lung lay đạo tâm của họ, khiến họ mất đi sự bình tĩnh thường ngày. Mà lời nói vô lễ cực điểm của Toán Quân càng châm ngòi cho lửa giận trong lòng họ.
Đối mặt với chiến ý của một đám Tiêu Dao, Toán Quân Poincaré khẽ hừ một tiếng, rõ ràng không coi những tu sĩ Tiêu Dao này ra gì.
Phùng Lạc Y giơ một tay ra, ngăn cản mọi người, nói với Toán Quân: "Poncelet đạo hữu, nếu Hilbert đạo hữu còn sống, đối với ngươi nói không chừng còn có lợi hơn."
"Ồ?" Toán Quân nhướn một bên mày. Nói cho cùng, ông không thực sự coi Toán Chủ Hilbert là đối thủ của mình. Trong lòng ông, Toán Chủ Hilbert sống hay c·hết cũng không có quan hệ gì lớn với ông. Nếu không phải bị người ta coi là đại diện của Liên Tông, ông thậm chí còn lười đấu khẩu với đối phương. Lời đề nghị vừa rồi, cũng phần lớn là thật tâm.
Bây giờ nghe Phùng Lạc Y nói Toán Chủ còn sống thì có lợi hơn cho ông, ông cũng có chút để ý.
"Trong số rất nhiều dự án của Tiên Minh ở phía bên kia Tiên Lộ, có một vài dự án hoặc là phải có Toán Học Tông Sư chủ trì, hoặc là phải có đỉnh cấp chiến lực trấn áp, Tiên Minh cũng chỉ có vài người có thể đảm nhiệm. Vì vậy, Tiên Minh áp dụng chế độ luân phiên. Nhưng, gặp phải kiếp nạn này, Toán Chủ nhiều khả năng sẽ rời khỏi Thần Châu, đến một nơi nào đó trong tinh hải đảm nhận một chức vụ thực tế, từ từ điều chỉnh bản thân." Phùng Lạc Y nói: "Đến lúc đó, những Tiêu Dao đang làm nhiệm vụ sẽ có nhiều thời gian rảnh rỗi hơn."
Kim Pháp Chi Đạo, hay nói cách khác là khoa học dựa trên nền tảng chung sức chung lòng. Tiên Lộ có thể cho phép Tiên Minh sớm có được năng lực xuyên qua tinh hải, nhưng, Tiên Minh đến nay vẫn chưa nắm được năng lực giao tiếp tức thời thông qua Tiên Lộ, việc giao lưu rất khó khăn. Trong điều kiện tiên quyết này, "rời khỏi Thần Châu" đối với tu sĩ cao giai không phải là chuyện tốt đẹp gì.
Cũng chính vì vậy, những tu sĩ ở lại Thần Châu, trấn áp cổng Tiên Lộ đa phần đều là những người tương đối trẻ, những người chưa gặp phải tri kiến chướng. Bọn họ mới là tiền tuyến hiện tại của Thần Châu.
"Cũng có lý." Toán Quân gật đầu: "Vậy, lần này là ai, giở trò gì? Đem đến cho ta xem."

Phùng Lạc Y gửi luận văn của Vương Kỳ cho Poincaré. Hắn biết Toán Quân chính là loại người thô lỗ này. Tên khốn kiếp này có thể thật lòng coi những người toán học kém cỏi như khỉ, tự nhiên sẽ không phải là người coi trọng đại cục. Hắn không cần thiết phải so đo với một tên điên như vậy.
Sau khi đọc lướt qua luận văn của Vương Kỳ, Toán Quân thở dài: "Không tệ, thật sự không tệ. Trò này cũng có chút thú vị. Xem ra, ta cuối cùng vẫn đúng. Lý thuyết của Hilbert kia quả thực là hư vô, chẳng có chút ý nghĩa nào. Hừ hừ, chính lý thuyết của hắn ta cũng có thể suy ra được điểm này."
Ông chưa bao giờ cảm thấy toán học được xây dựng trên nền tảng của lý thuyết tập hợp. Ông là người trung thành với tư tưởng toán học tự tại tự hữu. Trong mắt ông, lý thuyết tập hợp chỉ là một nhánh của toán học, hơn nữa còn không phải là nhánh đặc biệt thành công. Đối với ông, lý thuyết tập hợp sụp đổ thì cứ sụp đổ, chẳng liên quan gì đến toán học.
Toán Chủ thảm bại, nhưng toán học chân chính vẫn ở đó, không tăng, không giảm.
Cũng chính vì vậy, những đệ tử Liên Tông trung thành sẽ không cảm thấy "khủng hoảng toán học" lần này là khủng hoảng.
Chỉ là, những toán gia có quan niệm này chung quy vẫn là thiểu số.
Ngay cả Liên Tông bình thường, khi đối mặt với định lý Bất Hoàn Bị, cũng khó tránh khỏi biểu lộ sự hoang mang, cuối cùng phớt lờ nó đi.
Sự lung lay của Vạn Pháp Môn là không thể tránh khỏi.
Sự ngang ngược của Toán Quân khiến tất cả tu sĩ Tiêu Dao phái Ca Đình đều nghiến răng nghiến lợi. Nhưng, bọn họ không thể làm gì được.
Ly Tông đã thảm bại, giới toán học sau này chắc chắn sẽ là thiên hạ của Liên Tông.
Phùng Lạc Y ho khan một tiếng: "Ta nghĩ, chư vị đại khái đều đã hiểu rõ tiền căn hậu quả của sự việc lần này, biết được nguyên nhân chúng ta tụ tập ở đây."
"Ta biết, trong số các vị có rất nhiều người không thích lý thuyết mới này, cảm thấy lý thuyết mới này báng bổ tín ngưỡng của các vị. Nhưng, ta phải nói, Đạo chính là như vậy, không do các vị thích hay ghét, sự thích hay ghét của các vị, đối với Đạo mà nói, không có bất kỳ ý nghĩa nào."
"Vì vậy, dù các vị có muốn hay không, chúng ta lại sắp chứng kiến toán học của Thần Châu lật sang một trang mới."
Eikonal thìm thầm: "Một đoạn đường đầy âm u."
"Không thể không thừa nhận, cái luật Bất Hoàn Bị kia cũng đã đánh nát đạo tâm của ta. Bây giờ ta không dám cầu nguyện bất cứ điều gì nữa." Một vị tu sĩ Tiêu Dao khác cũng cười khổ: "Ta thậm chí không biết, mình còn có cơ hội bước ra khỏi đoạn âm u này hay không."

Niềm tin của tất cả mọi người đều bị lung lay.
Càng là toán gia đỉnh cấp, càng không thể phớt lờ sự tồn tại của tính Bất Hoàn Bị này. Toán gia cấp thấp có lẽ chỉ vì giải một bài toán, tìm ra một công thức, đã kiệt quệ. Nhưng, bọn họ, những đại gia toán học này lại phải trực tiếp đối mặt với tính Bất Hoàn Bị, suy nghĩ về bản chất của toán học.
Định lý Bất Hoàn Bị của Gödel đối với toán gia, đại khái cũng giống như đạo sĩ phát hiện ra "Đạo phi tự nhiên" hòa thượng phát hiện ra "Ma tác sa môn". Điều này gần như là phủ định tín ngưỡng.
"Âm u cũng được, chông gai cũng được. Đạo tự tại." Phùng Lạc Y ngăn lại cuộc thảo luận của mọi người: "Mặc dù ta vẫn chưa biết toán học sau này nên đi về đâu, nhưng, dù vậy, công lao của luận văn này và tác giả của nó, Vương Kỳ, là không thể phủ nhận. Đây là cống hiến mang tính lịch sử."
"Bây giờ, Vương Kỳ, ngươi hãy giải thích cho những người này về lý thuyết và mạch suy nghĩ của ngươi. Ý tưởng của ngươi, quan niệm của ngươi, bọn họ hỏi gì, ngươi cứ trả lời."
Nghe theo chỉ thị của Phùng Lạc Y, Vương Kỳ đứng dậy, trong tiếng vỗ tay lác đác, uể oải, đi đến giữa đám đông Tiêu Dao.
Toán Quân nói: "Ừm, Vương Kỳ, ta vẫn nhớ ngươi. Xem ra, ngươi rất khá. Mặc dù trước đó đi nhầm đường, làm bậy cùng Hilbert. Nhưng, ngươi rất thông minh, rất có ý tưởng, mạnh hơn đám vô dụng Hilbert kia, trực tiếp nhìn ra mâu thuẫn trong lý thuyết của bọn họ. Ngươi, không tệ."
"Không dám nhận lời khen ngợi này. Nếu không có nỗ lực của các vị tiền bối phái Ca Đình, ta cũng không thể ngộ ra tầng toán lý này..." Vương Kỳ định thoái thác vài câu. Nhưng, Toán Quân không để hắn tiếp tục, mà hỏi một câu: "Ta hỏi ngươi, theo lý thuyết của ngươi, một hệ thống công lý, nếu là nhất quán, thì nó nhất định không phải là hoàn bị. Nói cách khác, toán học đã mất đi tính xác định cao ngạo của nó. Dù vậy, ngươi vẫn tin tưởng vào toán học sao?"
"Chưa từng nghi ngờ."
Câu trả lời của Vương Kỳ dứt khoát.
Câu trả lời mạnh mẽ khiến những tu sĩ Tiêu Dao đạo tâm lung lay không khỏi nhìn hắn thêm vài lần.
Tại sao, hắn vẫn có thể khẳng định như vậy?
Tại sao hắn không hề nghi ngờ?
Chẳng lẽ, bản tâm của hắn giống hệt Toán Quân?
"Xem ra, ngươi và ta là người cùng đường rồi." Toán Quân nhìn Vương Kỳ, nghiêm mặt nói: "Ta biết, ta không giỏi dạy người. Nhưng, ta nghĩ với tư chất của ngươi, ngươi cũng chưa chắc cần một người sư phụ luôn luôn chỉ dẫn ngươi đi như thế nào. Thứ ngươi thực sự cần, là một người có thể dọn sạch chướng ngại vật cho ngươi, giảm bớt phiền phức, lại là một người có thể dẫn dắt ngươi khi gặp phải bình cảnh. Ta là một trong những tu sĩ mạnh nhất Thần Châu, lại là đại gia của Toán Học Chi Đạo. Không ai ở Thần Châu dám làm trái ý ta, những vấn đề ngươi gặp phải trong quá trình tu luyện, ta đa phần đều có thể giải đáp. Nếu ngươi nguyện ý, có thể bái ta làm sư."
Mọi người nghe vậy, đều kinh ngạc. Vài vị tu sĩ Tiêu Dao của Liên Tông thậm chí còn lộ ra vẻ hâm mộ. Thời trẻ bọn họ không có vận may như vậy, được bái vào môn hạ của nhân vật có tầm ảnh hưởng như vậy. Toán Quân đại diện cho trình độ cao nhất của toán học. Ngay cả khi đã thành đạo Tiêu Dao, bọn họ vẫn hy vọng được Toán Quân chỉ điểm.
Mà biểu cảm trên mặt các Tiêu Dao phái Ca Đình lại càng phức tạp hơn. Bọn họ có thể chấp nhận Vương Kỳ bái nhập Liên Tông, nhưng lại không hy vọng Vương Kỳ bái nhập môn hạ của Toán Quân. Weyl lắc đầu, nhìn Phùng Lạc Y một cái. Mặc dù Phùng Lạc Y chưa bao giờ nói rõ Vương Kỳ là đệ tử chính thức của mình, nhưng đa số tu sĩ Tiêu Dao đều nghĩ như vậy. Hành vi của Toán Quân như vậy, thậm chí có chút "công khai c·ướp người".

Phùng Lạc Y ngồi yên bất động, vẻ mặt lãnh đạm, dường như không nhận ra Poincaré đang c·ướp đệ tử với mình.
Đối mặt với lời mời của Toán Quân, Vương Kỳ lắc đầu: "Đa tạ tiền bối đã ưu ái. Đáng tiếc ta không cảm thấy mình cùng đường với tiền bối, nên không thể trở thành đệ tử của tiền bối."
Toán Quân Poincaré nhướn mày: "Nói thế nào? Về vấn đề của ta, ngươi rốt cuộc nghĩ như thế nào?"
"Chúng ta vẫn luôn sử dụng toán học để mô phỏng Thiên Đạo, đến nay vẫn chưa phát hiện ra điểm nào khác biệt." Vương Kỳ bình tĩnh nói: "Đối với những phần đã biết của toán học trừ lý thuyết tập hợp ra, lý thuyết Bất Hoàn Bị của ta không có bất kỳ ảnh hưởng nào. Toán gia bình thường biết hay không biết cũng không có quan hệ gì."
Poincaré sửng sốt một chút, cười lạnh: "Thì ra là vậy. Ngươi định giả vờ mù, phớt lờ cái Bất Hoàn Bị kia đi?"
"Ta không biết cái gì là giả vờ mù. Nhưng ta biết, phớt lờ thành tựu của một lĩnh vực mới là sự ngạo mạn lớn nhất." Vương Kỳ nhìn Poincaré, chậm rãi nói: "Ta đến giờ vẫn không cho rằng phương pháp nghiên cứu của Ly Tông là sai. Có lẽ có một số tiền bối Ly Tông đã đi nhầm đường. Nhưng, nỗ lực của bọn họ lại khiến chúng ta có khả năng tiến thêm một bước."
Poincaré cười lạnh: "Múa ra những bông hoa đẹp hơn?"
Vương Kỳ lắc đầu: "Ta còn có một luận văn mới, hy vọng các vị tiền bối có thể xem qua."
"Hy vọng luận văn này ít nhất có thể chứng minh được một chút ý nghĩa của tính Bất Hoàn Bị."
Vừa rồi, khi Poincaré lên tiếng muốn nhận Vương Kỳ làm đệ tử, Phùng Lạc Y vẫn không đổi sắc mặt. Nhưng khoảnh khắc này, hắn lại trừng lớn mắt.
Tên nhóc này... Ta chỉ bảo hắn chuẩn bị một chút, sao hắn lại làm ra thêm một luận văn nữa rồi?
Chú thích các thuật ngữ khoa học:
Định lý Bất Hoàn Bị (不完备定理): Ám chỉ đến hai định lý bất toàn của Gödel, chứng minh rằng trong bất kỳ hệ thống hình thức nào đủ mạnh để mô tả số học cơ bản, sẽ luôn tồn tại những mệnh đề đúng mà không thể chứng minh được trong hệ thống đó.
Tính nhất quán (一致性): Một tính chất của một hệ thống hình thức, nói rằng không có mâu thuẫn trong hệ thống đó, tức là không thể suy ra được cả một mệnh đề và phủ định của nó.
Tính hoàn bị (完备性): Một tính chất của một hệ thống hình thức, nói rằng mọi mệnh đề đúng trong hệ thống đó đều có thể được chứng minh.
Lý thuyết tập hợp (集合论): Một nhánh của toán học nghiên cứu về tập hợp, là nền tảng của nhiều lĩnh vực toán học khác.
Hệ thống công lý (公理系统): Một tập hợp các công lý, là những mệnh đề được coi là đúng mà không cần chứng minh, dùng làm cơ sở để suy ra các định lý khác.