Chương 245: Hôm Qua & Hôm Nay
"Mặc dù Đồ Linh chân nhân đã dùng ví dụ Đại Đạo chi Khí để phủ nhận sự toàn năng của Đại Đạo Thánh Âm, nên việc đưa ra ví dụ này ở đây rất kỳ lạ. Tuy nhiên, hôm nay, ta vẫn muốn nói -- chúng ta vẫn có thể tin tưởng, bản thân rồi sẽ có một ngày trực diện Đại Đạo, lắng nghe chân âm."
"Nếu có người lên án thái độ kiêu ngạo của chúng ta, nếu có người bắt ép chúng ta phải hoàn thành nghĩa vụ người trần mà từ bỏ việc tìm kiếm Tiên Đạo, nếu có người hỏi chúng ta tại sao phải cố chấp bám trụ trên băng xuyên đất đóng, mà ngoại trừ đồng đạo của chúng ta thì không ai có thể sinh tồn ở đây, thì chúng ta có thể ưỡn ngực, lớn tiếng đáp trả -- Vì đạo của ta trường tồn!"
Vương Kỳ với giọng điệu hào hùng, kết thúc bài giảng lần này.
Vẫn không có ai vỗ tay. Nhưng rất nhiều người vẫn còn chìm đắm trong bài giảng vừa rồi của Vương Kỳ.
Nếu nói, tính không đầy đủ và tính không thể quyết định là sự phá hủy hệ thống cũ, thì bài diễn thuyết này của Vương Kỳ chính là sự tái thiết trên nền tảng đổ nát.
Hắn đề xuất dưới hai hạn chế "không đầy đủ" và "không thể quyết định" phương hướng Thần Châu Toán Học vẫn có khả năng đột phá, đồng thời đính kèm những ý tưởng chi tiết.
Sau khi đánh sập niềm tin của Vạn Pháp Môn, hắn lại nói cho các tu sĩ khác của Vạn Pháp Môn biết họ nên nỗ lực theo hướng nào, Toán Học tiếp theo nên phát triển như thế nào.
Mỗi người đều có thể dựa vào kiến thức của mình để phát biểu ý kiến về "sự phát triển". Nhưng không phải ý kiến của ai cũng có thể được công nhận rộng rãi. Nếu nói ra mà không ai đồng tình, thì sẽ trở thành trò cười cho thiên hạ.
Người trước đó làm như vậy và thành công, chính là Toán Chủ Hilbert. Sự tồn tại của hai mươi ba vấn đề Hilbert đã xoay chuyển khuynh hướng của toàn bộ Vạn Pháp Môn. Thời Toán Quân ngang dọc đương thời, phong trào "nói tất phải nhắc đến Topo" trong Vạn Pháp Môn dần biến mất, ngày càng nhiều tu sĩ tin rằng Lý Luận Tập Hợp đã xây dựng nên nền tảng của Toán Học. Ly Tông dần dần xoay chuyển thế bất lợi do Toán Quân mang lại, trong cuộc tranh luận đã áp đảo Liên Tông.
Có vài tu sĩ lớn tuổi theo bản năng muốn quát mắng Vương Kỳ, hỏi một câu "Dựa vào cái gì?" hoặc "Ngươi xứng sao?". Nhưng trước khi mở miệng, họ chợt nhận ra -- những người xung quanh đều không lên tiếng.
Lĩnh vực mà Vương Kỳ vừa đề cập, xuất phát từ nền tảng của Toán Học, đi sâu vào mọi mặt của Toán Học. Mà trong lĩnh vực cơ sở Toán Lý này, căn bản không ai có thể tranh luận với hắn.
-- Toán Quân thật sự tin rằng, nền tảng của Toán Học là siêu logic, là không thể nghiên cứu. Hắn không muốn nghiên cứu mảng này, cũng không thèm nghiên cứu Lý Luận Tập Hợp. Còn Toán Chủ... vừa mới bị thiếu niên này đánh bại!
-- Thương Sinh Quốc Thủ Phùng Lạc Y và Đồ Linh chân nhân có lẽ có thể sánh ngang với Vương Kỳ trong lĩnh vực này, nhưng bọn họ tuyệt đối sẽ không đứng ra phản đối vào lúc này.
Không ai dám đáp lại!
Còn các tu sĩ của Ca Đình Phái lại một lần nữa lộ ra vẻ mặt phức tạp xen lẫn phẫn nộ và cảm kích.
Vương Kỳ, hắn quả nhiên vẫn là Ly Tông. Trong phần kết luận của bài giảng này, hắn đã thực sự thể hiện một chút bóng dáng của Ca Đình Phái.
"Ca Đình Phái của Toán Chủ" đã định trước là sẽ kết thúc. Ca Đình Trai mười phần chắc chín sẽ được giao cho Weyl, một toán gia Liên Tông. Nhưng những nỗ lực mà Ca Đình Phái đã bỏ ra trong thời đại do Toán Chủ lãnh đạo, cuối cùng vẫn được tiếp nối theo một cách khác.
Mặc dù bọn họ hoàn toàn không mong muốn là theo cách này.
Còn suy nghĩ của Weyl thì lại hơi khác so với các đồng môn.
"Từ mạch suy nghĩ của Ly Tông, chỉnh sửa lại toàn bộ phần đã biết, sau đó lại dựa vào phần đã biết không phát hiện vấn đề này... rõ ràng là tự tay phá hủy niềm tin của Ly Tông, vậy mà vẫn kiên trì con đường Ly Tông?"
Tư tưởng của nhóm Bourbaki không thể nào nhồi nhét hết vào một bài giảng chưa đầy một canh giờ. Thứ mà Vương Kỳ thực sự giảng ra, chỉ là một phương hướng đại khái. Vì vậy, hiện tại chỉ có một số rất ít toán gia mới nhìn ra được hệ thống chặt chẽ trong những phương hướng đó của Vương Kỳ.

-- Không ngờ tên này mới là tín đồ kiên định của Ly Tông sao?
"Trước đây, chúng ta đang mò mẫm tìm đạo. Còn bây giờ, chúng ta đã biết, trong bóng tối này còn có một vực sâu. Hữu hạn ở bờ bên này, vô hạn ở bờ bên kia. Từ nay, chúng ta mới biết, cần phải cẩn thận rào cản giữa hữu hạn và vô hạn." Câu nói này của Phùng Lạc Y, tuyên bố kết thúc bài giảng này.
Những người rời đi đầu tiên, chính là những người của Thiểu Ly Phái đứng đầu là Toán Quân. Sau đó, trong toàn bộ hội trường, từng bóng người lần lượt biến mất, rất nhanh, chỗ vốn đông nghịt người, chỉ còn lại vài người.
Ngoài Vương Kỳ, Phùng Lạc Y, Đồ Linh chân nhân ba người, thì chỉ còn Toán Chủ Hilbert và vài thành viên cốt cán của Ca Đình Phái còn ở lại.
Lúc này, Toán Chủ vẫn luôn im lặng, cuối cùng cũng đứng dậy.
Phùng Lạc Y vô thức nắm chặt tay. Hắn cuối cùng cũng cảm thấy một tia căng thẳng.
Toán Chủ bây giờ, cho dù đột nhiên t·ử v·ong cũng không lạ.
Đạo tâm mất đi, có nghĩa là tư duy thay đổi. Đối với tu sĩ cao giai mà tư duy và pháp lực đã dung hợp đầy đủ, điều này đại diện cho pháp lực vận chuyển không thông suốt.
Đây chính là có nguy hiểm t·ử v·ong!
Cho dù Toán Chủ đột nhiên vẫn lạc cũng không kỳ lạ.
Vương Kỳ nhìn vị lão giả đáng kính này từng bước đi đến trước mặt mình, cũng nuốt nước bọt.
Sau khi đi đến bên cạnh Vương Kỳ, Toán Chủ giơ tay lên. Động tác này dường như đã dùng hết toàn bộ sức lực, làm vô cùng khó khăn.
Ở đây là Vạn Tiên Huyễn Cảnh, thứ chống đỡ "cơ thể" vận động, chính là ý thức trong lòng. Nếu không thể cử động thân thể, thì chứng tỏ những gì ngươi nghĩ trong lòng không thể phản hồi vào Vạn Tiên Huyễn Cảnh.
Ý thức của Toán Chủ đã dần trở nên hỗn loạn.
Đột nhiên, cơ thể lão giả run lên, động tác trở nên trôi chảy. Hắn đặt tay nhẹ nhàng lên vai Vương Kỳ, thấp giọng khen ngợi: "Làm... làm tốt lắm..."
Lời khen ngợi nằm ngoài dự đoán.
"Sư phụ, người bây giờ thế nào rồi?" Vài đệ tử vây quanh, lo lắng hỏi.
Hilbert xoa ngực mình, cười khổ: "Đạo tâm à... đại khái là sụp đổ rồi. Ta thật sự không cách nào chấp nhận đạo lý của tính không đầy đủ và tính không thể quyết định, nhưng cũng không cách nào phủ nhận chúng. Nhận thức và niềm tin tồn tại xung đột rất lớn... đạo tâm không còn."
"Sư phụ..." Mọi người Ca Đình Phái cúi đầu.
Mặc dù bọn họ đã chuẩn bị tâm lý cho ngày này từ lâu, mặc dù bọn họ cũng biết rõ, đây là kết quả tốt nhất. Nhưng khi một nhân tài kiệt xuất, Ca Đình Phái chủ thực sự đạo tâm sụp đổ, bọn họ vẫn cảm thấy vô cùng đau buồn.

"Cũng không trách ai được." Hilbert lắc đầu: "Đại khái là do bản thân ta quá mức ngu độn."
Tiếp đó, Hilbert lại quay sang Vương Kỳ, nói: "Phải nói là, con làm rất tốt, hài tử."
Giọng điệu Vương Kỳ cũng không khỏi thêm một phần trầm xuống: "Nếu không có nỗ lực của Hilbert tiền bối và mọi người Ca Đình Phái, vãn bối cũng không thể đạt được thành tựu này..."
Hilbert lắc đầu: "Không chỉ là nói về tính không đầy đủ và tính không thể quyết định của con, còn cả bài giảng vừa rồi của con nữa -- rất tốt."
Ở Trái Đất, nhóm Bourbaki đã kế thừa một phần lý tưởng của Hilbert, hình thức hóa phần Toán Học đã biết, và đã đi xa nhất trong lĩnh vực này.
Toán Chủ Hilbert cũng nhìn ra được điểm này.
"Vốn tưởng rằng, sau chuyện này, Ly Tông coi như xong đời. Nhưng, nếu có con ở đây, vậy thì không cần lo lắng gì nữa."
Phùng Lạc Y thở dài, hỏi: "Hilbert Môn Chủ, sau này người còn dự định gì không?"
"Ta tạm thời vẫn chưa định từ bỏ con đường hình thức hóa, ít nhất phải hình thức hóa phần đã biết. Còn những thứ khác..." Toán Chủ cười nói: "Nguyệt Hàn, đạo tâm ta mới mất, thực lực chỉ còn khoảng một phần mười so với lúc trước. Long Vương Tây Hải e là đánh không lại, nhưng trấn áp yêu nghiệt một phương vẫn không thành vấn đề."
Sau khi xử lý xong những việc vặt vãnh do tính không đầy đủ gây ra, cũng đã đến lúc thanh toán với phản đồ Long Tộc, Hải Yêu, tu sĩ Cổ Pháp.
Mọi mối đe dọa trên hành tinh này đều sẽ bị tiêu diệt trong trận chiến này!
"Rất tốt." Toán Chủ gật đầu, lại nhìn Vương Kỳ một cái, cười nói: "Không cần áy náy. Đạo tâm ta vỡ vụn, con không hề có ác ý chủ quan, hoàn toàn khác với những việc Toán Quân đã làm năm xưa."
Nói xong câu này, Toán Chủ liền rời đi.
Huyễn cảnh vàng son lộng lẫy phai màu, biến thành hai màu đen trắng, âm dương biến hóa. Vương Kỳ, Phùng Lạc Y, Đồ Linh chân nhân ba người đứng đối diện nhau.
"Cuối cùng cũng phải kết thúc..."
Phùng Lạc Y lắc đầu, cũng biến mất.
"Dưới gầm trời này rốt cuộc không có bữa tiệc nào không tàn." Đồ Linh chân nhân cũng lộ vẻ mặt buồn bã: "Toán Học sau này rốt cuộc sẽ phát triển như thế nào đây..."
"Cơ sở Toán Lý này cũng chỉ còn lại một lần tỏa sáng cuối cùng." Vương Kỳ cũng cảm thán: "Toán Quân sẽ lại đắc thế, bởi vì sau này, năng lực về Topo chiều thấp sẽ ngày càng quan trọng..."
Phải nói rằng, trong Toán Học, cũng có hiện tượng "một đời bản vá, một đời thần". Trước kia, Thiên Nguyên Thức, Biến Thiên Thức, đường cong chính là tất cả. Thời đại của Toán Quân, Liên Tông làm chủ đạo, Hình Học, Topo là xu hướng chủ lưu. Đến thời đại của Toán Chủ, Lý Luận Tập Hợp lên ngôi. Ngay cả bây giờ, khi hắn, Vương Kỳ, đã vạch ra một ranh giới giữa hữu hạn và vô hạn, Lý Luận Tập Hợp vẫn còn rất lớn.
Nhưng, khi mình đưa ra phương pháp cưỡng bức, Lý Luận Tập Hợp cũng sẽ đi đến hồi kết. Có lẽ chỉ còn vấn đề "vô hạn" mới có thể chống đỡ lĩnh vực này.
Sự phát triển của Toán Học sau này sẽ đi đến một lĩnh vực mà người xưa khó có thể hiểu được. Chương trình Langlands sẽ trải dài trên Đại Số, Hình Học và Lý Thuyết Nhóm, dẫn đến một cuộc cách mạng Toán Học mới.
Đồ Linh chân nhân có chút tò mò: "Con không mấy lạc quan về Ca Đình Phái?"

"Ca Đình Phái à, vẫn còn những thứ tốt. Nhưng, hình thức đã bắt đầu đếm ngược thọ mệnh rồi." Vương Kỳ suy nghĩ.
Trong tư tưởng của nhóm Bourbaki, hình thức hóa chỉ là một công cụ để chải chuốt phần đã biết của Toán Học, chứ không phải là thứ gì đó quan trọng. Khi bước này hoàn thành, hình thức hóa sẽ bị vứt bỏ hoàn toàn.
Đồ Linh chân nhân thu lại tâm trạng, hỏi Vương Kỳ: "Nghe nói Phùng Lạc Y còn giao cho con một nhiệm vụ bí mật, muốn con nhân cơ hội này ẩn tu một thời gian. Khoảng thời gian này, con cứ an tâm chải chuốt bản thân đi."
Vương Kỳ gật đầu, rời khỏi Vạn Tiên Huyễn Cảnh.
Lúc này, lịch sử liên lạc của hắn sắp bị làm cho quá tải. Ngay cả khi có Jarvis quản lý cũng rối tung lên.
Vương Kỳ không kết nối bất kỳ linh tức nào. Hắn chỉ gửi thư trả lời thống nhất cho tất cả mọi người, nói cho họ biết mình muốn bế quan một thời gian. Sau đó, hắn suy nghĩ một chút, gửi riêng cho Tô Quân Vũ và Trần Doanh Gia vài lá thư.
"Những lĩnh vực tiếp theo có khả năng trở thành điểm nóng, Lý Thuyết Đệ Quy vẫn còn đang phát triển mạnh mẽ, hơn nữa Lý Thuyết Máy Tính luôn cần nó, vì vậy coi như là có giá trị. Sau đó, nếu mạch suy nghĩ nghiêng về Liên Tông, thì làm Topo chiều thấp, Topo đại số, nghiêng về Ly Tông thì làm Đại Số trừu tượng..."
Tô Quân Vũ là cộng sự của mình, việc mình đổi mới tu pháp có thể trông cậy vào sự nỗ lực của hắn. Còn Trần Doanh Gia... còn cần lý do sao?
Làm xong tất cả những việc này, Vương Kỳ mới rời khỏi Vạn Tiên Huyễn Cảnh, nói với Mễ Đạo: "Được rồi, sư tỷ, chúng ta đi thôi."
Bây giờ, nên đi ra biển đòi lại món nợ đó rồi.
Chú thích các thuật ngữ khoa học:
Đại Đạo chi khí (大道之器): Một cách nói ẩn dụ về vũ trụ hoặc các quy luật tự nhiên như một Topo (拓扑 - Thác Phổ): Ngành Topo học, nghiên cứu các tính chất của không gian được bảo toàn dưới các biến đổi liên tục.
Lý thuyết tập hợp (集合论): Ngành nghiên cứu về tập hợp, là nền tảng của nhiều ngành Toán Học khác.
Hilbert (希柏澈 - Hy Bá Triệt): David Hilbert, nhà toán học người Đức, người đã đề xuất 23 bài toán nổi tiếng vào năm 1900.
Hai mươi ba vấn đề Hilbert (希门二十三问 - Hy Môn Nhị Thập Tam Vấn): 23 bài toán do David Hilbert đề xuất, có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của Toán Học trong thế kỷ 20.
Nhóm Bourbaki (布尔巴基学派): Một nhóm các nhà toán học người Pháp, hoạt động từ những năm 1930, nhằm mục đích hình thức hóa toàn bộ Toán học.
Phương pháp cưỡng bức (力迫法 - Lực Bách Pháp): Một kỹ thuật tiên tiến trong Lý thuyết tập hợp, được sử dụng để chứng minh tính nhất quán và độc lập của các mệnh đề toán học.
Chương trình Langlands (朗兰兹纲领 - Lãng Lan Tư Cương Lĩnh): Một mạng lưới các giả thuyết sâu sắc kết nối Lý thuyết số, Đại số và Hình học.
Lý thuyết đệ quy (递归论 - Đệ Quy Luận): Ngành nghiên cứu về các hàm đệ quy, có liên hệ chặt chẽ với Lý thuyết tính toán.
Lý thuyết máy tính (算器理论 - Toán Khí Lý Luận): Ngành nghiên cứu về khả năng và giới hạn của máy tính.
Topo chiều thấp (低维拓扑 - Đê Duy Thác Phổ): Ngành nghiên cứu về các không gian Topo có số chiều nhỏ (thường là từ 1 đến 4).
Đại số trừu tượng (抽象代数 - Trừu Tượng Đại Số): Ngành nghiên cứu về các cấu trúc đại số như nhóm, vành, trường, module...