Chương 41: Lĩnh Vực Hỗn Độn
Dựa theo lịch sử Địa Cầu, việc phát hiện ra lý thuyết hỗn độn được tạo thành từ nhiều giai đoạn.
Giai đoạn thứ nhất, các nhà khoa học thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau phát hiện ra những hiện tượng mang tính hỗn độn.
Trong giai đoạn này, chỉ có một nhà khí tượng học, trước tất cả các nhà toán học, nhận ra ý nghĩa của công thức của mình, nhận ra ý nghĩa toán học của hỗn độn.
Chỉ là, bài luận văn đặt tên cho "Hiệu ứng cánh bướm" của nhà khí tượng học Edward Lorenz, sau khi hoàn thành không được coi trọng, trên thực tế, kể cả rất nhiều nhà khí tượng học, rất nhiều người đều cho rằng luận văn của ông ta là sai lầm.
Giai đoạn thứ hai, là sự giao lưu liên ngành xuất hiện cùng với bình minh của thời đại thông tin. Những nhà khoa học riêng lẻ từng phát hiện ra hiện tượng hỗn độn dần dần liên kết với nhau.
Giai đoạn thứ ba mới chính là sự ra đời của lý thuyết hỗn độn.
Nhưng lý thuyết hỗn độn có nguồn gốc sâu xa hơn trong toán học. Henri Poincaré đã t·ấn c·ông bài toán ba vật thể, hoàn thành công trình ban đầu. Gần như cùng lúc với ông, nhà toán học Nga Aleksandr Lyapunov đã hoàn thành chỉ số Lyapunov, một thước đo xu hướng phân kỳ của các quỹ đạo lân cận. Sau đó, nhà toán học Mỹ Stephen Smale đã mô tả các điều kiện tô pô phổ quát đảm bảo hệ thống động lực tiến đến tập hợp giới hạn phức tạp. Cuối cùng, phân dạng của nhà toán học Pháp Benoît Mandelbrot mới thực sự mô tả được bộ hút kỳ dị.
Bộ hút Lorenz với số chiều khoảng 2.07 chiều đã trở thành hình dạng hỗn độn được thế giới ghi nhớ.
Đó là lịch sử Địa Cầu.
Nhưng, lịch sử Thần Châu có chút đặc biệt.
Trong lịch sử Địa Cầu, trình độ toán học của những người phát hiện ra hiện tượng hỗn độn, bao gồm cả người phát hiện ra công thức Lorenz là Edward Lorenz, đều không thuộc hàng đỉnh cao, họ không hiểu được thành tựu vĩ đại của Henri Poincaré. Bộ hút hỗn độn vẫy gọi họ ngay trong đống tài liệu in từ máy tính trong văn phòng của họ, nhưng họ không thể hiểu được nó.
Nhưng, thế giới này do có sự tồn tại của "Tiên Đạo" lịch sử phát triển của ngành học này hoàn toàn khác.
Toán Quân Poincaré một mình đã hoàn thành lý thuyết hỗn độn.
Được rồi, nghĩ kỹ lại thì cũng không phải là không thể. Trong Tiên Đạo Thần Châu, tô pô vốn là lãnh địa riêng của Liên Tông. Toán Quân lại là người đứng đầu Liên Tông, là người đứng đầu ngành tô pô đương thời. Ông ta tung hoành tinh hải, tự nhiên cũng có cơ hội chứng kiến đủ loại vận hành của tinh tú. Nếu ông ta có thể tỉ mỉ suy diễn hệ thống hấp dẫn giữa các thiên thể, rất dễ dàng tìm thấy hệ thống động lực tồn tại "hỗn độn". Với trình độ tô pô của ông ta, muốn mô tả các điều kiện tô pô phổ quát đảm bảo hệ thống động lực tiến đến tập hợp giới hạn phức tạp cũng không khó.
Đối với Toán Quân mà nói, ngộ ra tầng này, e rằng chỉ là vấn đề quan niệm. Chỉ cần đột phá được chướng ngại về nhận thức của bản thân, bước cuối cùng dễ như trở bàn tay.
Vì vậy, Vương Kỳ mới nóng lòng muốn biết Toán Quân rốt cuộc đã đi đến bước nào.
My nhíu mày: "Hiện tại tốc độ truyền Linh Tê của ta rất hạn chế, ngươi tốt nhất đừng..."
Thánh Đế Tôn dù sao cũng không thể xem thường. Hiện tại My không dám có động tĩnh gì lớn ở ngoại vi Linh Hoàng Đảo, sợ Thánh Đế Tôn phát hiện ra điều gì, dẫn đến thất bại của cuộc thí nghiệm này.
"Không sao không sao!" Vương Kỳ nói: "Chậm một chút cũng không sao, mấu chốt nằm ở loạt luận văn của Toán Quân. Có thể lấy được thì tốt nhất. Bị lộ cũng không sao."

Ảo ảnh của My tức giận đá Vương Kỳ một cái: "Ngươi đủ rồi đấy! Không phải thân thể của ngươi thì ngươi không định quý trọng nữa phải không?"
"Sư tỷ, ngài cứ coi như là giảm béo đi, mấy luận văn đó rất quan trọng!"
"Biết làm sao với ngươi đây." My thở dài: "Chờ đi, một canh giờ sau."
Sau khi My biến mất, Nho Thiên Khí mới dám ló mặt ra, hỏi: "Vương tiên sinh, ngươi đã rất lâu không động đậy rồi..."
Từ khi rơi vào tay Vương Kỳ, đã gần một tháng. Ban đầu, hắn tưởng Vương Kỳ sẽ dùng thế sét đánh, trực tiếp quét sạch Lạc Trần Kiếm Cung. Ai ngờ, Vương Kỳ từ khi chiếm được tĩnh thất này liền cứ ở lì trong đây, không bước chân ra ngoài, thậm chí cũng không ra lệnh cho hắn làm gì, chỉ bảo hắn đọc sách, suy ngẫm Cửu Chương Toán Kinh, có lĩnh ngộ gì thì nói cho hắn biết. Ngoại trừ thỉnh thoảng nói chuyện với hắn và con đại yêu thần bí kia, phần lớn thời gian tên tiểu tặc này đều ngồi thiền trong tĩnh thất, như đang bế quan.
Lúc đầu, Nho Thiên Khí ngược lại cảm thấy như vậy thoải mái hơn. Không cần hắn tự tay quét sạch kiếm cung, hắn tự nhiên không có áp lực tinh thần gì.
Nhưng, rất nhanh, hắn đã có chút chịu không nổi.
Áp lực thực sự quá lớn.
Uy thế mấy ngàn năm của Thánh Đế Tôn, không phải một sớm một chiều có thể xóa bỏ. Hình tượng "Thánh Đế Tôn không thể trái nghịch" mấy ngàn năm qua từng chút từng chút thấm sâu vào tận xương tủy của tất cả mọi người. Đây không phải là sức mạnh mà Vương Kỳ thể hiện có thể thay đổi.
Tâm cảnh Phân Thần kỳ bảo đảm Nho Thiên Khí sẽ không vì "uy thế" này mà mất đi lý trí, không đến mức không dám phản kháng Thánh Đế Tôn. Nhưng, hắn cũng không đến mức thần kinh thô đến mức có thể đi tới đi lui trước mặt Thánh Đế Tôn.
Cho dù Vương Kỳ đã đảm bảo với hắn nơi này an toàn, cho dù Vương Kỳ là cường giả có thể "cứng đối cứng" với Thánh Đế Tôn, loại cảm xúc này vẫn luôn tồn tại.
Bây giờ, hắn thấy Vương Kỳ dường như rất quan tâm đến thứ gì đó, cảm thấy mình cần phải nhắc nhở tên này công việc chính của hắn là gì.
Đối với sự sốt ruột của Nho Thiên Khí, Vương Kỳ khá bất lực. Hắn rất nghi ngờ, những tu sĩ Cổ Pháp này có phải giống như yêu thú ở Thần Châu đại dương trời sinh mang gen sợ hãi Long tộc hay không, mang theo meme "phục tùng Thánh Đế Tôn"?
Hắn phẩy tay, nói: "Chuyện này, ta tự có tính toán."
"Vương tiên sinh, ngươi có biết, bên ngoài lời đồn đại càng ngày càng nhiều... đã có trưởng lão nghi ngờ lai lịch của ngươi rồi!" Nho Thiên Khí cố gắng ra vẻ chân thành khuyên nhủ: "Ngươi ta không ra ngoài nữa, e là sẽ có tiểu nhân đến dòm ngó..."
"Ngươi cứ tự nhiên, trước khi làm xong công tác cơ bản, ta còn chưa định ra ngoài." Vương Kỳ phẩy tay, bảo Nho Thiên Khí cứ làm việc của mình đi: "Ngươi cũng là người tu luyện, hẳn là biết tác dụng của một nền tảng vững chắc đối với sự phát triển sau này chứ? Mài dao không làm chậm việc đốn củi, mài dao không làm chậm việc đốn củi mà!"
Nhiệm vụ chủ yếu của hắn bây giờ, vẫn là hoàn thiện Hư Nghĩ Thần Vực của mình, dung hợp triệt để tu pháp của mình với Hư Nghĩ Thần Vực này.
Chỉ là, bước này đối với Vương Kỳ hiện tại mà nói, vẫn còn rất khó.
Đến chiều, Vương Kỳ cuối cùng cũng thấy được luận văn của Toán Quân.
"Chậc, ở thế giới này, chỉ số Lyapunov cũng là do Toán Quân phát hiện ra? Chậc chậc! Nguyên bào tự động cơ trong một số quy tắc nhất định tương đương với máy Turing... cái này rốt cuộc có tác dụng gì trong quá trình chứng minh lý thuyết hỗn độn này..."

Quá trình chứng minh của Toán Quân, có một số điểm không nằm ngoài dự đoán của Vương Kỳ, có một số điểm lại cho hắn rất nhiều bất ngờ thú vị.
Ví dụ như, Toán Quân mô tả các điều kiện tô pô phổ quát đảm bảo hệ thống động lực tiến đến tập hợp giới hạn phức tạp, đã cho Vương Kỳ rất nhiều khích lệ.
Vương Kỳ nắm vững về tô pô, đúng là vượt xa trình độ thông thường, nhưng còn lâu mới bằng Toán Quân. Nhiệm vụ này đối với Vương Kỳ hiện tại mà nói, vẫn còn khá gian nan.
"Chậc, vị lão tiền bối này ở tinh hải cũng không nhàn rỗi à!"
E rằng đây không phải là công sức một ngày, mà là kết quả của rất nhiều suy nghĩ rời rạc được xâu chuỗi lại.
Cuối cùng, Vương Kỳ nhìn thấy luận văn gần đây nhất của Toán Quân - "Tam Chu Thiên Hỗn Độn Luận".
Trong một hệ thống động lực rời rạc đơn biến nào đó mà Toán Quân từng nghiên cứu, sau khi trải qua ba đơn vị thời gian, tức là sau ba chu thiên. Cho dù chỉ có một điểm lặp lại giá trị của chính nó, hỗn độn cũng sẽ chắc chắn xuất hiện.
Đây là chứng minh toán học chặt chẽ.
"Nói là hướng tới chứng minh của Lý Thiên Nham và James Yorke, ngược lại càng giống... chứng minh của Sharkovsky hơn." Vương Kỳ nghĩ như vậy: "Thời kỳ Chiến tranh Lạnh, tư tưởng toán học của Liên Xô bên kia đúng là càng giống Vạn Pháp Môn Liên Tông bên này... hơn nữa mô hình động lực được lựa chọn cũng hoàn toàn khác."
Mô hình mà Toán Quân dùng để chứng minh lý thuyết hỗn độn, không phải là mô hình được sử dụng trên Địa Cầu, gần giống với "phương trình đơn biến về sự cạnh tranh của quần thể đối với tài nguyên khan hiếm" do nhà sinh vật học Robert May phát hiện, mà là mô hình chuyển động của một số nhóm chất điểm tự hấp dẫn đặc biệt.
"Đây đã là lý thuyết hỗn độn khá hoàn thiện rồi... ừm ừm, xem ra không có gì là ta hiện tại có thể nhúng tay vào được."
Vương Kỳ khẽ lắc đầu, cảm thấy hơi tiếc.
Lúc trước khi hắn phát hiện ra tư tưởng nhân quả ăn sâu bén rễ ở Thần Châu, đã có ý định mượn lĩnh vực này để cày danh tiếng. Nhưng, rõ ràng, lĩnh vực logic cày danh tiếng nhanh hơn, nên hai năm nay hắn tạm thời bỏ qua lĩnh vực này.
Không ngờ, lại có người có thể tự mình đột phá chướng ngại nhận thức của cả Thần Châu.
Hơn nữa, lại còn là Toán Quân Poincaré của mấy thời đại trước.
Quả nhiên, trình độ thực sự của các tu sĩ "đồng vị thể" ở Thần Châu đều vượt qua "nguyên thân" của họ trên Địa Cầu.
Không thể xem thường bất kỳ ai trên thế giới này.
"Tu sĩ không c·hết, liền có khả năng vô hạn sao..."

Vương Kỳ nghĩ như vậy, rồi cười: "Loại cảm giác sẽ có một ngày nhìn thấy được đại đạo này, mới là động lực để Kim Pháp Tiên Đạo miệt mài cầu trường sinh sao..."
Nói đến, lĩnh vực hỗn độn có ảnh hưởng lớn nhất đến cái gì nhỉ... ngoài hệ thống động lực ra... ừm ừm, hình như ta nhớ... hình như... chứng minh nguyên lý tác dụng hiệp đồng của các tế bào sinh vật đơn giản như tế bào thần kinh? Thằng nhóc Thần Phong chắc sẽ vui lắm...
Vương Kỳ lắc đầu, rồi lại hỏi My: "Còn tin tức gì nữa không?"
"Sư phụ bảo ngươi từ từ thôi. Do làn sóng xung kích này, kế hoạch quyết chiến của Tiên Minh lại bị trì hoãn. Khoảng thời gian này, ngươi hãy hoàn thiện tu pháp của mình... chờ đã, trong này không có ẩn ý gì khác, chỉ là nghĩa đen thôi."
Vương Kỳ như không nghe thấy lời trách móc, mà nắm bắt được điểm mấu chốt trong lời nói của My, hỏi: "Lần xung kích này... các tiền bối lão thành như Bạch Trạch Thần Quân, thế nào rồi..."
Bạch Trạch Thần Quân là bậc trưởng bối của Tô Quân Vũ, hơn nữa từng cứu mạng Vương Kỳ. Vương Kỳ vẫn có chút kính trọng vị lão tiền bối này.
My nói ngắn gọn: "Bạch Trạch Thần Quân hiện tại vẫn còn sống."
Vương Kỳ gật đầu, im lặng không nói.
Đây cũng là một trong những rủi ro phải đối mặt khi sống quá lâu. Thế giới tồn tại một cơ chế hỗn độn, ngươi vĩnh viễn không biết tương lai sẽ phát triển như thế nào. Thứ mà ngươi tin tưởng, có lẽ ở tương lai xa xôi cũng không thể coi là chân lý.
Rồi, câu nói tiếp theo của My khiến mắt Vương Kỳ sáng lên.
"Ngoài ra, còn có lời nhắn của Turing chân nhân. Ông ấy hy vọng ngươi có thể suy nghĩ mấy vấn đề..."
Chú thích các thuật ngữ khoa học:
Lý thuyết hỗn độn (混沌理论): Lý thuyết mô tả các hệ thống phức tạp, trong đó những thay đổi nhỏ trong điều kiện ban đầu có thể dẫn đến những kết quả rất khác nhau.
Hiệu ứng cánh bướm (蝴蝶效应): Một ví dụ điển hình của lý thuyết hỗn độn, nói rằng một con bướm vỗ cánh ở Brazil có thể gây ra một cơn bão ở Texas.
Bài toán ba vật thể (三体问题): Bài toán cổ điển trong cơ học thiên thể, tìm cách dự đoán chuyển động của ba vật thể chịu tác động của lực hấp dẫn lẫn nhau.
Chỉ số Lyapunov (李雅普诺夫指数): Một đại lượng đo lường tốc độ phân kỳ của hai quỹ đạo gần nhau trong một hệ thống động lực. Nó được sử dụng để xác định xem một hệ thống có hỗn độn hay không.
Tô pô (拓扑学): Một ngành toán học nghiên cứu các tính chất của hình dạng và không gian mà không bị thay đổi bởi biến dạng liên tục.
Bộ hút kỳ dị (奇异吸引子): Một tập hợp các điểm trong không gian trạng thái mà một hệ thống động lực tiến đến theo thời gian. Bộ hút kỳ dị thường có cấu trúc fractal.
Bộ hút Lorenz (洛伦兹吸引子): Một bộ hút kỳ dị nổi tiếng trong lý thuyết hỗn độn, được phát hiện bởi Edward Lorenz.
Phân dạng (分形): Một cấu trúc hình học có tính chất tự tương tự, nghĩa là các phần của nó giống với toàn bộ cấu trúc ở các tỷ lệ khác nhau.
Nguyên bào tự động cơ (元胞自动机): Một mô hình tính toán rời rạc, bao gồm một lưới các ô, mỗi ô có thể ở một trong số hữu hạn các trạng thái. Trạng thái của mỗi ô tại thời điểm tiếp theo được xác định bởi trạng thái của các ô lân cận tại thời điểm hiện tại theo một tập hợp các quy tắc.
Máy Turing (图灵机): Một mô hình tính toán lý thuyết, có khả năng thực hiện bất kỳ phép tính nào mà một máy tính kỹ thuật số hiện đại có thể thực hiện.
Hệ thống động lực rời rạc (离散动力系统): Một hệ thống động lực mà thời gian được đo bằng các bước rời rạc.