Chương 23: Hỏi Đáp
"Cái..." Trong nháy mắt, Áo Lưu cảm thấy miệng lưỡi khô khốc.
"Ồ, đây hẳn là những gì ta biết về nội dung hình học Hyperbolic - dù sao ta cũng không nghiên cứu sâu về lĩnh vực này, nội dung trên này đại khái đều là những thứ mà nhân tộc chúng ta nghiên cứu ra khoảng bảy trăm năm trước, bởi vì nó khá phổ biến trong một số tu pháp, cho nên ta mới ghi lại. Ừm, những thứ mới hơn, ta cũng không hiểu rõ lắm." Vương Kỳ cố gắng nặn ra một "ánh mắt hòa thiện" nói: "Nhìn kỹ một chút, ta nghĩ vấn đề ngươi muốn hỏi ta sẽ không vượt quá phạm vi này. Nếu ngươi cảm thấy nội dung trên này không giải quyết được vấn đề của ngươi, vậy thì ngươi lại đến tìm ta hỏi chi tiết..."
Nếu không phải có thể khống chế được từng lỗ chân lông của mình, Áo Lưu chắc chắn đã mồ hôi lạnh chảy ròng ròng.
Thực tế, hắn chỉ có thể hiểu được bảy hàng đầu tiên của cột thứ nhất. Trong đó bao gồm một "tiên đề thứ năm" một mặt lõm kỳ lạ tương tự như yên ngựa, một hình vẽ cấu thành từ đường cong, vài hình vẽ vuông góc.
Những thứ trực quan nhất được viết bằng ngôn ngữ nhân tộc này, hắn còn có thể hiểu được. Mà càng về sau, kiến thức trong đó càng sâu, hắn thậm chí còn không thể suy đoán được tác dụng của các toán tử.
Có lẽ đã dự liệu được sự bối rối này, Vương Kỳ đặc biệt viết chú thích bên cạnh, giải thích công dụng của từng điểm kiến thức, đánh dấu trọng điểm "lời của lão sư" bằng những chữ lớn.
"Đây... đây..." Áo Lưu giơ lên vẻ kinh hãi. Vấn đề mà hắn tự nghĩ ra, chẳng qua chỉ nằm ở hàng thứ năm của cột thứ nhất trong phần kiến thức mà Vương Kỳ đánh dấu. Năm đó hắn đã phải vắt óc suy nghĩ chỉ để học cách chứng minh "trong hình học hải dương, tổng các góc trong của tam giác luôn nhỏ hơn nửa chu vi". Nhưng, đây chẳng qua chỉ là phần rất cơ bản trong số kiến thức toán học mà Vương Kỳ liệt kê ra. Hắn vốn định hỏi một vấn đề mới hơn mà Canh Tân Yêu Tộc chưa giải quyết được, nhưng vấn đề đó...
Lại không đủ tư cách vào cột thứ hai.
Vương Kỳ dứt khoát ngồi trên bục giảng, không chút hình tượng gãi đầu. Hình tượng này trong mắt các Yêu tộc, chẳng khác nào khỉ bắt rận. Hắn ngáp một cái: "Này này, có ý tưởng gì chưa? Muốn hỏi vấn đề gì? Bây giờ đang trong giờ học. Nếu không có, thì ngồi xuống cho ta."
Áo Lưu mặt hơi đỏ lên. Hắn liếc nhìn Nguyệt Lạc Lưu Ly đang cười khúc khích, còn có Bạch Huyền Tố Tranh với vẻ mặt kỳ quái, nghiến răng nói: "Các ngươi cũng là chủng tộc được Thánh tộc coi trọng, học được môn kỹ xảo này từ Thánh tộc, không có gì lạ."
"‘Kỹ xảo’?" Vương Kỳ nhíu mày. Đối với đệ tử Vạn Pháp Môn mà nói, lời này có thể coi là mạo phạm: "Kỹ xảo à... Xem ra xưa kia Long tộc không kỳ vọng cao vào các ngươi lắm nhỉ..."
"Mấy trò vặt vãnh..."
Nghe thấy lời của Áo Lưu · Thần Lam Hiểu, Bạch Huyền Tố Tranh muốn nói gì đó, nhưng lại bị Nguyệt Lạc Lưu Ly kéo lại. Bạch Huyền Tố Tranh có chút kỳ quái: "Điện hạ... Không nói, có ổn không..."
Nàng thật sự rất muốn nói, trong lĩnh vực này, nhân tộc đã dựa vào trí tuệ hậu thiên, đạt đến vị trí tương đương với Long tộc dựa vào nhận thức không gian cong bẩm sinh và kinh nghiệm tích lũy. Những công thức mà Vương Kỳ liệt kê ra, phần lớn đối với nàng rất trực quan, nhìn là hiểu. Nhưng, những phần sau cũng khiến nàng cảm thấy có chút khó khăn - xấp xỉ như câu hỏi lớn cuối cùng trong đề thi toán cao khảo?
Nhân tộc trong phương diện này không khác gì Long tộc, thậm chí còn mơ hồ vượt qua vài phần.
Nguyệt Lạc Lưu Ly truyền âm nhập mật: "Xem kịch có vẻ rất thú vị mà."
Áo Lưu cũng phát hiện ra hành động của Nguyệt Lạc Lưu Ly, hắn ảo não nói: "Vị điện hạ Thánh tộc này quen biết với ngươi, ngươi hiểu được những thứ này cũng là bình thường. Chúng ta nói chuyện khác đi."

Vương Kỳ gật đầu: "Được thôi."
"Đối lập với hình học hải dương của Thánh tộc, còn có một loại hình học khác. Thánh tộc tuy rằng thông hiểu, nhưng chưa từng dạy qua chúng ta, ta nghĩ cũng sẽ không..."
Vương Kỳ cầm thanh kiếm dài bên cạnh, vung về phía trước. Mọi người chỉ nhìn thấy một dải kiếm quang. Sau đó, bức tường làm bằng băng lạnh được san phẳng rồi khắc lên chữ mới, vụn băng rơi lả tả. Vương Kỳ khẽ thổi, trong phòng liền giống như có tuyết rơi: "Được rồi được rồi, nhìn xem, ngươi hỏi có phải cái này không? Nội dung có ở trên này không?"
Cái gọi là "hình học hải dương của Thánh tộc" chẳng qua là hình học Hyperbolic - ở Địa Cầu được gọi là hình học Lobachevsky. Trong hải dương, "âm thanh" là phương tiện truyền tải thông tin tốt hơn "ánh sáng". Nhiều sinh vật biển đều dựa vào "ca hát" để định vị. Mà tốc độ truyền âm thanh trong nước có liên quan mật thiết đến mật độ của nước. Vị trí càng sâu, tốc độ âm thanh càng nhanh. Vì vậy, trong nhận thức của một số sinh vật biển, thế giới "trông" giống như một quả cầu lõm có tâm ở mặt biển. Mà nhận thức này mở rộng ra vô hạn, liền trở thành hình học Hyperbolic.
Nói theo cách của Địa Cầu. Dựa theo âm thanh mà họ nghe được, họ sống trên một đĩa Poincaré.
Long tộc cổ xưa nhất chính là dựa vào sonar để cảm nhận thế giới. Cảm giác không gian bẩm sinh của tộc này chính là hình học Lobachevsky. Mà sau khi họ có văn minh, tu thành thủ đoạn, học được cách sử dụng mắt, tự nhiên rất dễ dàng phát hiện ra hình học Euclid. Biết hình học Euclid, phát hiện ra hình học Riemann cũng không phải là chuyện quá khó.
Nhiều chủng tộc sống dưới biển chính là phát triển hình học theo cách này. Họ tụt hậu trong việc "sử dụng lửa" nhưng trong phương diện này lại được bù đắp.
Đối với những chủng tộc bẩm sinh chỉ dựa vào mắt mà nói, quá trình này ngược lại gian nan hơn nhiều lần.
Áo Lưu vừa mới hỏi hình học Hyperbolic - hình học Lobachevsky, vậy thì bây giờ hắn hỏi, chắc chắn là hình học Riemann.
Kẻ kế thừa của Thần Lam Hiểu ánh mắt mơ hồ, cảm thấy thế giới quan của mình bị thách thức. Hắn nói: "Trong môn hình học này, còn có bí mật vô cùng của thời không..."
Vương Kỳ thậm chí còn lười chế giễu hắn. Hắn trở tay thêm một số thứ vào sau tất cả các điểm kiến thức, đó là những ứng dụng của hình học Riemann trong thuyết tương đối, bao gồm cả không gian Minkowski. Đối với hình học Riemann, nhận thức của Vương Kỳ còn sâu sắc hơn, bởi vì cái này được ứng dụng nhiều hơn trong vật lý.
"Ta nói, học sinh nhà Thần Lam Hiểu à, có muốn ta viết thêm một pháp môn cụ thể lên không?"
Áo Lưu biến sắc: "Biết vẽ vời nguệch ngoạc, viết bùa chú cũng có tác dụng giới hạn... Ngươi không phải nói toán học là học vấn nghiên cứu tính toán sao? Chúng ta lại so tài tính toán!"
Hắn giơ tay viết xuống một công thức, sau đó nói: "Giải cái này!"
Áo Lưu trong lòng mừng thầm. May mà một vị sư phụ hậu thiên của hắn cũng là cao thủ toán học, có bí truyền giải pháp, từng phá được Thiên Nguyên thức do ba mươi ba vị toán gia Yêu tộc đưa ra...
Giải pháp này đều là bí truyền của dòng dõi sư phụ hậu thiên của hắn, ít người biết đến.

Trong lúc hắn phân tâm, Vương Kỳ đã dùng kiếm khí khắc kết luận dưới chân hắn. Áo Lưu thậm chí còn chưa hoàn hồn. Hắn kinh hãi nói: "Nhanh như vậy! Điều này không thể nào..."
Vương Kỳ chẳng qua chỉ liếc mắt một cái đã giải ra được toán thức của hắn, thậm chí còn nhanh hơn cả thời gian hắn định sẵn giá trị rồi suy diễn toán thức!
"Ngươi ngạc nhiên cái gì, chẳng qua chỉ là tam trọng Thiên Nguyên [phương trình bậc ba] mà thôi." Vương Kỳ nói: "Có bản lĩnh ngươi đưa ra một cái cao cấp hơn đi?"
Áo Lưu mặt đỏ bừng. Hắn trầm tư gần nửa canh giờ, Vương Kỳ cũng không vội, cứ từ từ chờ đợi. Sau đó, hắn viết xuống một phương trình khác - phương trình bậc bốn.
Vương Kỳ vẫn chỉ liếc mắt một cái, tùy ý giải ra.
"Nếu ngươi đưa ra một ngũ trọng Thiên Nguyên [phương trình bậc năm] ta còn đánh giá ngươi cao hơn một chút." Vương Kỳ nói: "Còn có chiêu trò gì, cứ việc dùng ra xem."
Ban đầu, hắn thật sự hy vọng đối phương có thể hỏi ra một số thứ mà hắn không biết. Bởi vì điều đó có nghĩa là, nhân tộc đối với lĩnh vực hình học phi Euclid có lẽ còn có phần chưa nhận thức được - phần này có thể là do sự khác biệt về "cảm giác không gian bẩm sinh" mà hình thành nên điểm mù tư duy.
Nhưng, bây giờ xem ra... ha ha vậy.
Áo Lưu như vớ được cọc cứu sinh, nói: "Ngũ trọng Thiên Nguyên trong miệng ngươi không có nghiệm chính xác."
"Ha ha" Vương Kỳ trợn mắt, nói: "Các vị, ta hy vọng khi học tập với ta, các ngươi có thể thoát khỏi những quan niệm cũ trong đầu. Theo kế hoạch ban đầu của ta, ta đại khái sẽ dạy các ngươi cách giải ngũ trọng Thiên Nguyên vào năm sau... kế hoạch ban đầu thôi."
Có một khoảnh khắc, Áo Lưu rất muốn để Vương Kỳ thật sự giải một phương trình bậc năm xem thử. Nhưng, hắn không nói ra.
Ít nhất hắn vẫn còn một chút lý trí, biết Vương Kỳ không đến nỗi nói đùa trong chuyện này. Hơn nữa sau khi nói ra, khả năng lớn nhất hắn vẫn là tự rước nhục vào thân - hắn rất có thể căn bản không hiểu được giải pháp đó.
Vương Kỳ nhìn chằm chằm Áo Lưu, cuối cùng có chút tiếc nuối.
Phương trình bậc bốn đến phương trình bậc năm thực ra là một ngưỡng cửa rất lớn. Phương trình bậc một, bậc hai, thậm chí phần lớn phương trình bậc ba đều có thể giải bằng một cách rất trực quan, rất đơn giản. Bước đột phá lớn nhất ở đây, đại khái chính là sự ra đời của khái niệm "số ảo".
Căn bậc hai của số âm, điều này trong mắt phần lớn các toán gia cổ xưa, quả thực không thể tưởng tượng nổi.
Mà sau phương trình bậc bốn, độ khó của phương trình bắt đầu tăng mạnh. Phương trình bậc bốn còn thuộc loại có thể dùng phương pháp đơn giản để giải, nhưng bậc năm thì hoàn toàn không được.
Cho dù ngươi dùng những con số đã chuẩn bị sẵn để tạo ra phương trình bậc năm, những con số đó cũng chỉ có thể coi là một trong số các nghiệm của phương trình bậc năm.
Các nghiệm của phương trình bậc năm lồng vào nhau, mà cách biểu đạt này lại thường chứa đựng nhiều loại "thao tác đối xứng".

Đúng vậy, đối xứng. Đến bước này, giải phương trình cần phải dùng đến "lý thuyết nhóm". Hắn cơ bản có thể khẳng định, trình độ toán học của Canh Tân Yêu Tộc không thể hiểu được.
Văn minh của Canh Tân Yêu Tộc dù sao cũng không được xây dựng trên nền tảng toán học. Họ tự có một hệ thống tư biện riêng.
Vương Kỳ nhảy xuống bục giảng, nói: "Ngươi hỏi ta nhiều vấn đề như vậy, bây giờ ta hỏi ngược lại ngươi một vấn đề, không quá đáng chứ?"
Áo Lưu ngẩn ra, nghiến răng nói: "Nếu ngươi dùng đề bài vô nghiệm để ép ta..."
"Yên tâm yên tâm, đối phó với ngươi còn chưa cần đến đề bài vô nghiệm. Ta có thể đảm bảo, nó rất đơn giản. Nhân tộc, những người nghiên cứu toán học cơ bản đều biết."
Áo Lưu tuy rằng biết Vương Kỳ không có ý tốt, nhưng vẫn gật đầu.
Vương Kỳ hỏi: "Chiều dài là gì? Diện tích là gì? Thể tích là gì?"
Chú thích:
Hình học Hyperbolic (双曲线几何): Còn gọi là hình học Lobachevsky, một loại hình học phi Euclid, trong đó tiên đề song song của Euclid được thay thế.
Hình học Lobachevsky (罗巴切夫斯基几何): Xem Hình học Hyperbolic.
Đĩa Poincaré (庞加莱圆盘): Một mô hình của hình học Hyperbolic.
Hình học Euclid (欧式几何): Hình học dựa trên các tiên đề của Euclid.
Hình học Riemann (黎氏几何): Một loại hình học phi Euclid tổng quát hơn, bao gồm cả hình học Elliptic.
Không gian Minkowski (闽科夫斯基空间): Một không gian bốn chiều kết hợp không gian ba chiều và thời gian, được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt.
Thuyết tương đối (相对论): Lý thuyết vật lý của Albert Einstein về mối quan hệ giữa không gian, thời gian, khối lượng và năng lượng.
Số ảo (虚数): Số phức có phần thực bằng không, ví dụ: i = √-1.
Lý thuyết nhóm (群论): Một nhánh của đại số trừu tượng nghiên cứu các cấu trúc đại số được gọi là nhóm.
Tiên đề thứ năm (第五公设): Tiên đề song song của Euclid, nội dung chính là qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng, chỉ vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.