Chương 159: Dạy và học cùng tiến bộ
"Hửm? Về... một đám người của Phiêu Miểu Cung..." Đối với tin tức mà Ngụy Thương mang đến, Vương Kỳ lập tức hứng thú: "Mặc dù trước đó ngươi cũng có nói người của Phiêu Miểu Cung có nhờ vả ngươi, nhưng mà... cả một đám? Nhiều quá vậy? Người của Phiêu Miểu Cung có nhiều đến thế sao?"
Hắn và đệ tử thủ tọa của Phiêu Miểu Cung có trao đổi thư từ, tuy không mật thiết, nhưng đối với tin tức phương diện này vẫn có chút nắm bắt.
Phiêu Miểu Cung quả thực tồn tại đủ loại vấn đề, nhưng, bọn họ cũng không đến nỗi hoàn toàn không có hy vọng phá cục. Hơn nữa, lĩnh vực mà Phiêu Miểu Cung hiện tại đang bị cản trở, rõ ràng chỉ có đề tài "cấu trúc nội bộ h·ạt n·hân". Đây quả thực là phương hướng nghiên cứu trung tâm nhất của lĩnh vực vi mô, nhưng điều này không có nghĩa là những phương hướng khác không thể làm được. Ít nhất, trong mô hình hạt của Phiêu Miểu Cung, vẫn còn có mấy loại hạt hạ nguyên tử chờ được phát hiện. Bất kỳ một loại hạt hạ nguyên tử nào trong số đó được phát hiện, đều là một thành quả to lớn.
Trong tình huống này, đến mức cả một đám người đều đạo tâm thất thủ sao?
Ngụy Thương cười khổ. Đến chỗ hắn thỉnh giáo vấn đề toán học, đệ tử Phiêu Miểu Cung không dưới sáu mươi người, nhiều nhất, hắn thậm chí cần đồng thời phụ đạo hai mươi đệ tử Phiêu Miểu Cung. Phiêu Miểu Cung mỗi năm chiêu mộ ít nhất ba ngàn đệ tử, nhiều nhất không quá một vạn. So với mấy chục người này, nghe qua thì có vẻ rất ít. Nhưng, mỗi một đại phái đệ tử đều sẽ đi trên con đường cầu đạo, nhưng không có nghĩa là mỗi người trong số họ đều có thể trở thành nhà nghiên cứu tuyến đầu. Trong đó, làm ứng dụng sẽ chiếm phần lớn. Người thật sự có thể không ngừng mở rộng lý thuyết, chỉ có một số ít.
Mà Phiêu Miểu Cung, người có nguy cơ đạo tâm nghiêm trọng nhất, vừa hay lại là những người này.
Ngoài ra, người đến tìm Ngụy Thương, cũng chỉ có một số ít người quen biết với Cao Địch, hơn nữa tin tưởng toán học Vạn Pháp Môn có thể vì bọn họ mở ra một con đường khác. Người đã đến chỉ có sáu mươi, người không lộ diện nhưng đồng dạng đạo tâm tan vỡ, đệ tử Phiêu Miểu Cung, chỉ sợ còn nhiều hơn.
Thời gian nhập môn của những người này, phần lớn tập trung vào ba mươi đến bốn mươi năm trước. Điều này gần như nói lên rằng, tất cả đệ tử có phân lượng mà Phiêu Miểu Cung chiêu mộ trong mười năm nay đều toàn quân bị diệt.
Đứt gãy mười năm, so với tuổi thọ dài đằng đẵng của tu sĩ thế giới này, thì thật sự không dài. Nhưng đối với đả kích của Phiêu Miểu chi đạo, sợ là rất nặng nề.
"Sao lại như vậy chứ... Bạc Nhĩ tiền bối được xưng là 'Lượng Tử Tôn Sư' chính là bởi vì môn hạ của ngài từng xuất hiện..." Vương Kỳ cắn ngón tay: "Được rồi, Bất Chuẩn đạo nhân và Bất Dung đạo nhân đều không thể tính là ngài ấy trực tiếp dạy dỗ ra, đệ tử chân chính a... Phá Lý tiền bối cũng nổi tiếng là không biết cách dạy dỗ người khác..."
Hắn ngẩng đầu đưa ra kết luận: "Từ đây có thể thấy, tầm quan trọng của giáo dục. Cho nên, chúng ta Cơ phái nên gánh vác trách nhiệm bồi dưỡng thế hệ sau cho Vạn Pháp Môn..."
"Khoan khoan khoan..." Triệu Thanh Đàm dở khóc dở cười ngăn Vương Kỳ nói chuyện quan trường: "Ta cảm thấy chỗ này có chút vấn đề. Đúng vậy, các vị tiền bối của Phiêu Miểu Cung không hiểu được cách dạy dỗ một đệ tử không có cơ sở từ con số không, nhưng mà, Phiêu Miểu Cung quần hiền ban đầu nổi tiếng là 'quần sách quần lực' (chung sức chung lòng). Học phái như vậy, không đến nỗi dễ dàng khiến đệ tử đạo tâm bất ổn chứ?"

"Bầu không khí của bọn họ có lẽ không tệ..." Ngụy Thương cũng có chút nghi hoặc: "Nhưng mà, đệ tử đến tìm ta, dường như đều quá mức chấp nhất vào 'Nguyên Thần'."
Vương Kỳ lắc đầu: "Nguyên Thần chính là đại hệ thống mà tư duy, nhục thân, pháp lực của chúng ta dung hợp làm một, hình thái của Nguyên Thần cũng sẽ hình thành phản hồi nhất định lên tư duy - nói đơn giản chính là có khả năng tăng trí lực cũng có khả năng giảm trí lực. Trí lực chính là nền tảng của cầu đạo, coi trọng Nguyên Thần, không có gì không đúng."
"Nhưng mà..." Ngụy Thương không biết hình dung thế nào: "Loại 'coi trọng' này đã vượt qua phạm trù thích hợp, gần như chấp niệm chướng rồi. Bọn họ cho dù nhất định phải chờ lý thuyết đột phá rồi mới thành tựu thượng phẩm Nguyên Thần, thì cũng có mấy trăm năm tuổi thọ, hoàn toàn không cần phải gấp gáp. Hiện tại bọn họ giống như đang sợ hãi lý thuyết mà mình từng tin tưởng..."
—— Sợ hãi lý thuyết mà mình từng tin tưởng...
Không biết vì sao, trong đầu Vương Kỳ đột nhiên lóe lên cái gì đó, nhưng lại không nắm bắt được. Loại "hữu cảm nhi phát" (có cảm xúc mà phát ra) ngẫu nhiên này rất nhanh bị hắn ném ra sau đầu. Hắn nói: "Nếu là như vậy, ngươi khẳng định có rất nhiều kinh nghiệm dạy học rồi?"
"Kinh nghiệm thì không dám nhận." Ngụy Thương sau khi không nói về Cao Địch và các đệ tử Phiêu Miểu Cung khác, thần sắc rất nhanh liền khôi phục vẻ bình tĩnh ngày xưa. Hắn cẩn thận nói: "Ta chỉ dám nói, bản thân đối với trình độ toán học của tu sĩ bình thường ngoài Vạn Pháp Môn - ít nhất là trình độ và nhu cầu toán học của Phiêu Miểu Cung, có hiểu biết nhất định."
Vương Kỳ gật đầu, sau đó lấy ra một tờ giấy viết đầy bài tập, hỏi: "Nếu hiện tại ta muốn ngươi biên soạn cho bọn họ một tập bài tập, đề mục liền chọn từ trong này, ngươi sẽ chọn thế nào? Phạm vi liền giới hạn trong đại số topo."
Ngụy Thương nhận lấy tờ giấy trong tay Vương Kỳ, nhanh chóng quét qua, lộ ra vẻ kinh ngạc: "Những đề mục này..."
Là Nguyên Thần tông sư của Vạn Pháp Môn, trình độ toán học của hắn đã đạt đến mức lên được đến phòng (ý chỉ trình độ cao). Cũng chính vì như vậy, cho nên hắn rất rõ giá trị của những đề mục này.
Từ Kết Đan đến Nguyên Thần, hắn không biết đã viết bao nhiêu đề mục. Nếu năm đó bài tập hắn làm đều có trình độ này, nói không chừng thời gian hắn phá vỡ thiên quan có thể sớm hơn một năm.
"Ta không biên soạn toán đề, ta chỉ là người vận chuyển toán đề." Vương Kỳ vỗ ngực: "Đều là từ trong luận văn của các nhà toán học khác sàng lọc ra."
Không phải mỗi một bài luận văn đều sẽ kèm theo một toán đề do mình biên soạn, cũng không phải mỗi một toán đề dùng để trình bày định lý, đều thích hợp cho người mới bắt đầu luyện tập. Muốn từ trong biển luận văn mênh mông, chọn ra đề mục thích hợp, yêu cầu đối với bản thân học giả cũng rất cao.
Điều này có nghĩa là, một người chọn lựa phải quen thuộc với lượng lớn luận văn, mới có thể làm được trong lòng đã có sẵn kế hoạch!

Ngụy Thương đọc kỹ tờ giấy một lượt, sau đó nói: "Những đề mục này đều rất kinh điển. Nhưng nếu cần chọn ra thích hợp nhất cho người bình thường luyện tập..."
—— Có thể trình bày rõ ràng một định lý toán học...
—— Tính toán tận lực đơn giản...
Trong đầu Ngụy Thương hiện lên cảnh tượng Cao Địch và các đệ tử Phiêu Miểu Cung khác thỉnh giáo toán học, ngón tay thì chỉ trỏ trên giấy: "Đề này, đề này, còn có đề này... Ngoài ra còn có đề này..."
Vương Kỳ ngẩng đầu, hỏi mọi người: "Các ngươi cảm thấy, thế nào?"
Triệu Thanh Đàm dẫn đầu vỗ tay. Tô Quân Vũ cũng theo sát vỗ tay, đồng thời gật đầu nói: "Ngụy sư huynh quả nhiên là có căn cơ, cùng suy nghĩ của ta không hẹn mà gặp... Không, là càng cao tay hơn."
Vương Kỳ thì nhìn Đới Thái Xung: "Đới sư huynh, ý ngươi thế nào?"
Đới Thái Xung trầm ngâm: "Xem ra, dạy học quả thực có thể nâng cao nhãn quang chọn đề mục, còn có nhãn quang biên soạn toán thư."
"Ta đã nói rồi, sách giáo khoa ở một mức độ nào đó chính là bản giản lược của toán kinh." Vương Kỳ nói: "Việc biên soạn sách giáo khoa, cũng là theo 'trình tự logic' chứ không phải 'trình tự lịch sử'. Chỉ có điều, sự tiến bộ của các môn học khác là sự thúc đẩy song song của phương tiện quan sát và công cụ toán học, logic phát triển và lịch sử thường là cùng hướng, nhưng toán học thì khác."
Lấy ví dụ, trong sách giáo khoa, "số mũ" và "logarit" là một cặp khái niệm được giảng cùng nhau. Trong sách giáo khoa, số mũ được đưa ra trước, sau đó logarit được định nghĩa thông qua số mũ. Trong mắt người bình thường, quan hệ giữa hai cái này giống như là phép cộng và phép nhân vậy - phép nhân là sự lặp lại của phép cộng, thông qua phép cộng, người ta mới có thể định nghĩa phép nhân. [Đương nhiên, đây chỉ là một phép so sánh, để dễ hiểu, trên thực tế, quan hệ giữa logarit và số mũ giống như phép cộng và phép trừ, là phép toán nghịch đảo của nhau.]
Nhưng trong lịch sử, logarit được phát minh trước số mũ. Đối với học sinh hiện đại, điều này giống như nói với ngươi rằng "phép nhân được phát minh ra trước phép cộng" - điều này không nghi ngờ gì là hoang đường. Nhưng trên thực tế, sự thật chính là như vậy. Logarit thực sự quá thực dụng, theo sự phát triển của thiên văn và địa văn, con số mà tu sĩ xử lý càng ngày càng lớn, tính toán càng ngày càng phức tạp, Tiên đạo có nhu cầu giản lược hóa tính toán rất mạnh. Logarit có thể biến phép nhân chia thành phép cộng trừ, biến phép lũy thừa khai căn thành phép nhân chia, hạ cấp bậc của phép toán cao cấp thành phép toán cấp thấp. Là công cụ tính toán được phát minh ra, logarit chẳng qua là đáp lại tiếng gọi của thời đại mà thôi.

Trên Địa Cầu, Napier phát hiện ra logarit sớm hơn Descartes phát hiện ra số mũ hơn hai mươi năm. Mà mãi đến ba trăm năm sau khi hai thứ này được phát minh, Euler mới phát hiện ra quan hệ giữa chúng - logarit là phép toán nghịch đảo của số mũ.
Ở một mức độ nào đó, điều này cũng có thể nói là một minh chứng cho "toán học tự hữu tự tại" (toán học tự nó đã tồn tại). "Logarit" và "số mũ" hai khái niệm là phép toán nghịch đảo của nhau này có lẽ là tồn tại rộng rãi trong tự nhiên thiên địa. Người ta chẳng qua là phát hiện ra logarit trước, sau đó phát hiện ra số mũ, rồi mới phát hiện ra quan hệ giữa hai thứ, nhưng ba thứ này kỳ thực đều là khách quan tồn tại.
Đới Thái Xung nói: "Nếu có thời gian rảnh, ta cũng nên đi nhận một chức giáo viên - không, khai giảng năm sau ta liền đi thi!"
Ở Tiên Minh, trở thành giáo viên cũng cần khảo hạch. Vương Kỳ phá lệ trở thành giảng sư của Nam Minh học phủ, trên thực tế có chút không hợp quy củ. Đây cũng là một trong những nguyên nhân khiến học sinh Yêu tộc bài xích Vương Kỳ.
Vương Kỳ lắc đầu: "Đới sư huynh cũng có lòng rồi. Nhưng mà, sư huynh ngươi cũng không nhất định phải đến Tiên Viện làm giáo viên. Hơn nữa, nhu cầu của học sinh Tiên Viện và nhà toán học, cũng có khác biệt."
Đới Thái Xung gật đầu: "Là ta quá mức đương nhiên rồi..."
"Nếu Đới sư huynh có lòng, không bằng đi thu nhận hai đệ tử? Ta nhớ tu sĩ Nguyên Thần kỳ quả thực có tư cách thu nhận đệ tử." Vương Kỳ kiến nghị: "Mỗi năm đệ tử mới nhập môn đều có mấy vạn, Đới sư huynh ngươi không bằng chọn mấy người hợp nhãn duyên, cũng coi như là 'thế hệ mới' của Cơ phái chúng ta."
Ngụy Thương lắc đầu: "Không dễ dàng như vậy, đệ tử xuất thân Tiên Viện, phần lớn tâm cao khí ngạo, đều nhắm vào Tiêu Dao hoặc Luyện Hư đỉnh phong. Muốn nhập môn, ít nhất cũng phải là nhập môn của Nguyên Thần tích niên. Mà đệ tử được tuyển chọn từ các giảng đàn các nơi... tố chất liền kém hơn một chút. Cùng nghiên cứu của chúng ta..."
"Ta cũng chỉ nói vậy thôi." Vương Kỳ xòe tay: "Về phần có thực hiện hay không, là chuyện các ngươi tự mình suy nghĩ."
Chú thích:
Đại số topo (代数拓扑): Một nhánh của toán học, nghiên cứu các tính chất của không gian topo bằng các phương pháp đại số.
Topo (拓扑): Hình thái, cấu trúc liên tục (topology)
Nguyên lý loại trừ Pauli (bất tương dung nguyên lý): Trong một nguyên tử, không thể có hai electron có cùng một tập hợp bốn số lượng tử.
Napier: John Napier, nhà toán học người Scotland, người phát minh ra logarit.
Descartes: René Descartes, nhà toán học và triết học người Pháp, người phát triển hệ tọa độ Descartes và có đóng góp cho khái niệm số mũ.
Euler: Leonhard Euler, nhà toán học và vật lý học người Thụy Sĩ, người có nhiều đóng góp quan trọng cho toán học, bao gồm việc làm rõ mối quan hệ giữa logarit và số mũ.