Chương 73: Định Lý Bổ Đề Gödel
Sự đột phá cảnh giới của Vương Kỳ bắt đầu.
"Đối với logic vị từ bậc nhất đơn giản nhất mà nói..."
Toàn bộ pháp lực của Vương Kỳ như cảm ứng được sự đột phá sắp tới, đồng loạt trở nên sôi sục.
Huyệt khiếu lần lượt bị khai mở, những quẻ Âm Dương mới được sinh ra hàng loạt.
"Tiến hành diễn toán logic..."
Khi Vương Kỳ viết xuống câu này, tất cả quẻ Âm Dương trong cơ thể hắn bắt đầu vận hành hết công suất.
"...Có thể chứng minh tất cả các công thức hợp lệ về mặt logic..."
Tay Vương Kỳ cầm bút vì dùng sức quá mạnh mà trắng bệch, đôi mắt đen trở nên sâu thẳm.
Một đáp án sắp xuất hiện.
"Vì vậy..."
Khoảnh khắc Vương Kỳ hạ bút, tất cả quẻ Âm Dương trong cơ thể hắn đều vỡ tan trong nháy mắt, pháp lực bùng nổ chớp nhoáng khiến thân thể hắn căng phồng.
Nhưng thiếu niên không cảm nhận được. Hoặc là hắn cảm nhận được, nhưng lại không để ý.
Ta biết rồi! Ta biết rồi!
Hắn mơ hồ dự cảm, thứ sắp viết ra tiếp theo sẽ là thành tựu huy hoàng nhất từ trước đến nay của hắn.
"Có thể cho rằng diễn toán vị từ bậc nhất là bổ đề."
Ngay trong khoảnh khắc này, Diệu Định Toán Kinh vận hành điên cuồng, quẻ Âm Dương bắt đầu ngưng tụ lại trong các huyệt đạo lớn, số lượng lại nhiều gấp đôi so với trước!
Vương Kỳ không kịp kiểm tra tình trạng trong cơ thể, bởi vì hắn đã chìm đắm trong niềm vui vô bờ.

"Oa ha ha ha ta biết rồi! Ta biết rồi!"
Một ngón tay gõ nhẹ hai cái lên bàn của hắn: "Có thể giải thích trước không, ngươi biết cái gì rồi?"
Vương Kỳ nhìn thấy Trần Phong, có chút kỳ quái: "Đông gia? Sao ngươi lại đuổi đến Vạn Pháp Môn? Chúng ta đã hẹn mai mà... a!"
Vừa nói, Vương Kỳ lại thốt ra một tiếng hét chói tai.
"Ta..." Trần Phong b·ị đ·au tai, bất đắc dĩ nói: "Ngươi cũng biết mình thất hứa rồi đấy."
Vương Kỳ đột nhiên nắm chặt vai Trần Phong. Đại thần hỏi: "Nói thật, ta thất hứa mấy ngày rồi?"
Trần Phong ngơ ngác: "Mấy ngày? Ngươi thất hứa một ngày ta đã tìm đến đây rồi, ngươi không đến mấy ngày nữa nói không chừng ta phải thay quần áo đến bắt ngươi."
"Một ngày?" Vương Kỳ sững sờ: "Giờ là canh giờ nào rồi?"
"Canh Tuất..."
Không đúng? Mới chưa đến một ngày? Không khoa học tí nào!
Vương Kỳ cầm lấy bản thảo trên cùng trên bàn - cũng chính là bản hắn vừa viết xong, hỏi: "Cái này thật sự là ta viết sao?"
Sắc mặt Trần Phong thay đổi: "Ngươi có phải tẩu hỏa nhập ma đầu óc b·ị t·hương không? Có cần ta kiểm tra cho ngươi không?"
"Ngươi nói cho ta biết có phải hay không trước đã!" Giọng Vương Kỳ càng lúc càng sốt ruột: "Lão già ngươi cũng thấy rồi, nói cho ta biết có phải hay không?"
Chân Xiển Tử nói: "Đúng vậy, quả thực là do ngươi viết."
Trần Phong kinh ngạc không thôi: "Ngươi ngay cả mình đã viết gì cũng không nhớ sao? Đây là thứ ngươi vừa viết xong mà."
Một "lão già" khác là Lưu Vân Tường cũng đi vào: "Ta tận mắt nhìn thấy, là do ngươi viết. Con trai, rốt cuộc ngươi đang viết cái gì?"
Vương Kỳ như bị rút hết sức lực, ngã ngồi xuống đất, nói: "Không thực tế chút nào..."

Toàn bộ người trong Vạn Pháp Môn đều b·ị đ·ánh thức. Mọi người đều tò mò vây quanh. Nhìn thấy bộ dạng thất thần của Vương Kỳ, Lê Nguyệt đã từng chịu thiệt thòi rất khó chịu: "Giả thần giả quỷ."
Vương Kỳ đột nhiên giật mình: "Xin lỗi các vị, cho ta ra ngoài một lát được không? Ta cần yên tĩnh một mình."
Lưu Vân Tường muốn xem luận văn của Vương Kỳ, nhưng Vương Kỳ đè tờ giấy lại: "Xin lỗi... bây giờ vẫn chưa thể cho người khác xem... Lưu sư thúc, xin người ra ngoài một lát, ta thật sự cần yên tĩnh một mình."
Lời này của Vương Kỳ khiến sắc mặt mấy đệ tử Vạn Pháp Môn hơi thay đổi, Lê Nguyệt càng tức giận: "Ngươi dám vô lễ với Lưu sư thúc?"
Lưu Vân Tường ngăn cản sự chỉ trích của các đệ tử Vạn Pháp Môn, nói: "Chúng ta ra ngoài chờ một lát đi."
Trần Phong cùng một nhóm đệ tử Vạn Pháp Môn ra ngoài. Đối với sự khác thường của Vương Kỳ, mọi người đều bàn tán xôn xao.
Mạc Chân Chân cảm thán: "Hóa ra lời đồn đại rằng thiên tài viết luận văn là có thể thăng cấp là thật."
Lời cảm thán của mọi người xung quanh đều mang theo chút ghen tị.
"Đúng vậy đúng vậy, hóa ra Vương sư huynh lại là..."
"Hắn chắc chắn không phải là đệ tử ngoại môn nữa rồi..."
Nghe thấy những lời bàn tán xung quanh, Lê Nguyệt vốn đã không còn thiện cảm với Vương Kỳ hừ lạnh: "Viết luận văn tăng tu vi đúng là có thật, nhưng cũng không đơn giản như vậy. Tu vi tăng lên là bởi vì quá trình suy nghĩ đã thúc đẩy hồn phách, chỉ cần ngươi thật sự suy nghĩ, dù thứ ngươi suy nghĩ là sai cũng có thể tăng tu vi."
Có người tò mò hỏi: "Vậy nếu kết luận sai thì sao?"
Hoàng Phủ Liên trầm giọng nói: "Sẽ đi lệch khỏi chính pháp, nếu cứ khăng khăng sai lầm thậm chí còn tích tiểu thành đại, khó có thể quay đầu. Bình thường cũng đừng nên tùy tiện thử nghiệm."
Có đệ tử thân thiết hơn với Vương Kỳ lo lắng hỏi Lưu Vân Tường: "Sư thúc, kết luận của Vương sư huynh chắc là không sai chứ?"
Lưu Vân Tường lắc đầu hoang mang: "Cái này... ta cũng không biết?"
Kết luận này rất chính xác, Vương Kỳ vô cùng tự tin về điều đó.
Bởi vì, kết luận này không phải do chính hắn nghĩ ra, mà là kết luận của một nhà toán học trên Trái Đất.

Định lý bổ đề Gödel.
So với định lý bất toàn Gödel, định lý này không nổi tiếng lắm. Nó bắt nguồn từ luận án tiến sĩ của Kurt Gödel. Nó chứng minh rằng trong hệ thống hình thức, toán học bậc nhất là bổ đề, tất cả các công thức hợp lệ về mặt logic trong diễn toán logic bậc nhất đều có thể chứng minh được.
Tuy nhiên, diễn toán vị từ bậc nhất là một hệ thống toán học có năng lực khá yếu, nếu chỉ ứng dụng nó thì ngay cả số tự nhiên cũng không thể định nghĩa, càng không cần nói đến số học.
Đối với chương trình Hilbert, định lý bổ đề Gödel là một bước đột phá lớn, nhưng không có tác dụng quyết định như định lý bất toàn. Hơn nữa, định lý bổ đề cũng chỉ đi theo con đường của Hilbert, dựa trên nền tảng của von Neumann mà tiến thêm một bước, chứ không phải là bước nhảy vọt thiên tài như định lý bất toàn.
Nhưng mà...
"Tốc độ này thật sự không khoa học chút nào." Vương Kỳ lẩm bẩm.
Đối với nhà toán học cấp thần như Gödel, luận văn này có lẽ chỉ là một luận án tiến sĩ, nhưng hầu hết các nhà toán học trên thế giới đều không thể viết ra được luận văn như vậy.
Hay nói cách khác, ngay cả một nhà toán học bình thường cũng chưa chắc đã hiểu được.
"Tuy rằng ta biết đại khái ý tưởng, cũng biết trước kết luận, nhưng... ta lại chỉ mất một ngày để suy luận ra?"
Vương Kỳ sững sờ.
Biết đại khái ý tưởng và kết luận không có nghĩa là không còn khó khăn. Giống như mọi người đến một bản đồ mới để tìm kho báu, người thường không biết có kho báu hay không, Vương Kỳ ngay từ đầu đã biết là có, hơn nữa còn nhìn thấy một tấm biển chỉ đường.
Nhưng con đường cụ thể vẫn cần chính hắn tự mình tìm kiếm.
Ban đầu hắn thậm chí còn không nghĩ đến việc sẽ dốc toàn lực để suy ra định lý bổ đề Gödel, mà chỉ muốn đi theo con đường của von Neumann, tìm một hệ thống con đặc biệt của hệ thống số học để chứng minh là được rồi.
"Trình độ của ta cao đến vậy sao?"
Chú thích:
Logic vị từ bậc nhất (一阶谓词逻辑): Một hệ thống logic hình thức được sử dụng trong toán học, triết học, ngôn ngữ học và khoa học máy tính.
Bổ đề (完备): Một tính chất của một hệ thống logic, nghĩa là mọi mệnh đề đúng trong hệ thống đều có thể chứng minh được trong hệ thống đó.
Định lý bổ đề Gödel (哥德尔完备定理): Một định lý trong logic toán học, phát biểu rằng logic vị từ bậc nhất là bổ đề.
Định lý bất toàn Gödel (哥德尔不完备定理): Một định lý khác của Gödel, phát biểu rằng bất kỳ hệ thống hình thức nào đủ mạnh để biểu diễn số học đều không thể vừa nhất quán vừa đầy đủ.
Von Neumann (冯诺依曼): John von Neumann, nhà toán học và nhà khoa học máy tính người Mỹ gốc Hungary, có nhiều đóng góp quan trọng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm logic toán học, cơ học lượng tử và khoa học máy tính.